SEPTIEMBRE 2015. OPCIÓN B

a)      Explique en qué consisten las cualidades (intensidad, tono y timbre) de una onda sonora y con qué propiedad física de las ondas están relacionadas. La primera cuerda de una guitarra (Mi) vibra a 329,63 Hz en el modo fundamental. La cuerda tiene una longitud L = 75 cm. b)      Calcula la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda. c)       ¿A qué distancia de uno de los extremos se debe presionar la cuerda para producir la nota Sol, de frecuencia 392 Hz?

SEPTIEMBRE 2000. Opción A

1. Enuncia el Principio de Huygens y, a partir de él, demuestra las leyes de reflexión y refracción para una onda que incide sobre una superficie plana de separación entre dos medios, en los que la onda se propaga con diferentes velocidades v₁ y v₂.
2. Una onda de frecuencia f = 4 Hz. se propaga por un medio con velocidad v₁ = 2 m/s e incide sobre la frontera con otro medio diferente con ángulo de incidencia e =30º. En el segundo medio la velocidad de propagación de la onda es v₂ = 2,5 m/s. Calcula el ángulo de refracción y la longitud de onda en ese segundo medio.

JUNIO 98. OPCIÓN B

Una pequeña fuente sonora emite en el espacio con una potencia uniformemente distribuida en todas las direcciones. Si nos vamos alejando de la fuente, la intensidad sonora que percibimos disminuye. Explica el fenómeno. ¿Cómo depende de la distancia a la fuente la amplitud de la onda?. Y la intensidad?. Si la fuente sonora emite con 10 W de potencia, ¿a qué distancia tendrá la onda una intensidad de 0,1 W/m²?.

MADRID. 2005 Septiembre (Murcia) P1

La sonda Huygens se dejó caer en Titán (la luna más grande de Saturno) para estudiar este satélite y su atmósfera. En su descenso la sonda envía ondas de radio de 2040 MHz de frecuencia y 10 W de potencia. Debido al fuerte viento en la atmósfera de Titán, la sonda en su movimiento de caída se desplaza lateralmente a 100 m/s en sentido contrario al de emisión de la señal.

(Dato: Saturno está a unos 1200 millones de km de la Tierra.) Calcule:

b) La diferencia de frecuencia respecto a la real cuando recibe la señal un observador en reposo del que se aleja la sonda.

MADRID. 2012 Septiembre (Cataluña, original en catalán) A.P4

La membrana de un altavoz vibra con una frecuencia de 300 Hz y una amplitud de 1,00 mm y produce un tono puro. En las condiciones del experimento, la velocidad del sonido es 340 m s-1 .

b) Indicar cómo serán, cualitativamente, la frecuencia y la longitud de onda registradas por un observador en cada uno de los casos siguientes, comparadas (más grande / más pequeño / igual) con la frecuencia y la longitud de onda originales:
- El altavoz se acerca rápidamente al observador.
- El sonido llega al observador después de haberse reflejado en una pared.

MADRID. 2018-Junio-coincidentes B. Pregunta 2.-

Dos altavoces A y B emiten ondas sonoras con potencias PA y PB = 3PA, respectivamente. En un punto Q situado a una distancia d = 5 m, equidistante de ambos altavoces, el nivel de intensidad sonora es de 90 dB. Determine:

a) La intensidad sonora en Q.

b) La potencia del altavoz A.

Dato: Intensidad umbral, I0 =10-12 W m-2 .

MADRID. 2020-Modelo B. Pregunta 2.-

Se mide el nivel de intensidad sonora de una sirena, considerada como foco puntual, a una distancia r alcanzando un valor de 50 dB. Al hacer la medición 50 m más cerca, en dirección radial, el nivel de intensidad medida es de 70 dB. Calcule:

a) El valor de la distancia r.

b) La intensidad de la onda sonora a esa distancia r y la potencia de la sirena.

Dato: Intensidad umbral de audición, I0 = 10-12 Wm-2 .

JUNIO 19. OPCIÓN B

Considere un tubo de órgano lleno de aire, abierto por sus dos extremos en el que se generan ondas estacionarias.

 a) Se comprueba que en su tercer armónico el aire vibra con una frecuencia de 510 Hz. ¿Cuál es la longitud del tubo? Dibuje el perfil de la onda estacionaria, indicando la posición de nodos y vientres.

b) Si la nota se toca con una potencia P=10 W y produce a una distancia de 1 m una intensidad sonora determinada. ¿En cuántos decibelios aumenta esta intensidad sonora a la misma distancia si se toca la nota con una potencia 2P?

 Dato: v_sonido = 340 m/s

JUNIO 97. OPCIÓN B

Imagina la siguiente experiencia: disponemos de un tubo de longitud L = 50 cm, que está cerrado por un extremo y abierto por el otro al aire, y un pequeño altavoz que emite sonido a una frecuencia que podemos modificar a voluntad. Situamos el altavoz frente al extremo abierto y, partiendo de una frecuencia muy baja, vamos aumentándola hasta que detectamos la primera resonancia para una frecuencia de 172 Hz.

1. Explica brevemente el fenómeno que estamos detectando.
2. Deduce de los datos anteriores la velocidad del sonido en el aire.
3. Si seguimos aumentando la frecuencia del sonido emitido por el altavoz, ¿para qué frecuencia detectaremos la segunda resonancia? Representa gráficamente, en este último caso, la onda estacionaria que se forma dentro del tubo, indicando la posición de nodos y vientres.

SEPTIEMBRE 2016. OPCIÓN B

a)      La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explique en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). ¿En qué consisten los conceptos de umbral de audición y umbral del dolor? b)      Dos sonidos tienen niveles de intensidad acústica de 80 dB y 40 dB, respectivamente. Calcule cuál será la relación entre sus intensidades.

JUNIO 2009. OPCIÓN A

Una fuente puntual sonora emite al espacio con una potencia, P = 0,2 W, distribuida uniformemente en todas las direcciones (onda esférica). Explica la relación entre la potencia emitida por la fuente sonora con la intensidad del sonido a una distancia r. Calcula, en unidades del S.I., la intensidad del sonido a 5 m de dicha fuente. ¿A qué distancia de la fuente el nivel de intensidad (sonoridad) es de 50 dB? La intensidad umbral del oído humano es Io = 10-12 W/m2

JUNIO 98. OPCIÓN B // SEPTIEMBRE 2002. OPCIÓN A

Una pequeña fuente sonora emite en el espacio con una potencia uniformemente distribuida en todas las direcciones.

1. Si nos vamos alejando de la fuente, la intensidad sonora que percibimos disminuye. Explica el fenómeno. ¿Cómo depende de la distancia a la fuente la amplitud de la onda?. Y la intensidad?.
2. Si la fuente sonora emite con 10 W de potencia, ¿a qué distancia tendrá la onda una intensidad de 0,1 W/m²?.

Una pequeña fuente sonora emite en el espacio con una potencia de 10 W, uniformemente distribuida en todas las direcciones (onda esférica) Calcula la intensidad del sonido a 10 m de dicha fuente, en unidades del S. I. La intensidad de un sonido también puede medirse en decibelios (dB). Explica en qué consiste la escala decibélica de medida de intensidad acústica. ¿Cuál es la intensidad acústica, en dB, producida por nuestra fuente a 10 m de distancia?. La intensidad umbral del oído humano es I0 = 10-12 W/m²

SEPTIEMBRE 1999. OPCIÓN A

Una cuerda tensa de longitud L = 1 m, situada a lo largo del eje OX y fija por sus dos extremos, se excita transversalmente de modo que se produce una onda estacionaria de ecuación Y = 0,01 sen (2π x) cos (200π t) donde todas las magnitudes se expresan en unidades del S.I. y el origen de coordenadas se ha tomado en el extremo izquierdo de la cuerda.

1. Calcula la longitud de onda y la velocidad de propagación de las ondas que viajan por la cuerda.
2. Representa la onda estacionaria, indicando la posición de los nodos y los vientres.

SEPTIEMBRE 1996. OPCIÓN B

Por una cuerda tensa se transmiten simultáneamente dos ondas transversales cuyas ecuaciones, en S.I., son:

Y₁ = 0,02 sen (8x – 600 t)

Y₂ = 0,02 sen (8x + 600 t)

1. Escribe la ecuación de la perturbación que aparece en la cuerda.
2. Calcula la frecuencia fundamental (la más pequeña) del sonido que oirías si estuvieras cerca de la cuerda
3. Si observas la cuerda con atención verás que hay puntos que no vibran, llamados nodos. Calcula la distancia entre dos nodos consecutivos.

SEPTIEMBRE 2017. OPCIÓN A. ondas en una cuerda

a)      ¿Qué es una onda estacionaria? Explique qué condiciones deben cumplirse para que se forme una onda estacionaria en una cuerda con los dos extremos fijos. Considere una cuerda de longitud L = 1,5 m con ambos extremos fijos. Cuando se excita transversalmente con una frecuencia f = 100 Hz se forma una onda estacionaria con dos vientres. b)      Calcule la longitud de onda y la velocidad de propagación de ondas en dicha cuerda c)      ¿Para qué frecuencia inferior a la dada se formará onda estacionaria en la cuerda?

JUNIO 2016. OPCIÓN A

a)      Explique el fenómeno de interferencia entre dos ondas.

Por una cuerda tensa se propagan dos ondas armónicas y₁(x,t) = +0,02·sen(2πt + 20πx) e y₂(x,t) = -0,02·sen(2πt - 20πx) (expresadas en unidades S.I.). La interferencia de ambas produce una onda estacionaria

b)      Determine la ecuación de la onda estacionaria resultante.

c)       Calcule la distancia entre dos nodos consecutivos

Dato:  senα – senβ = 2 sen [(α – β)/2] cos[(α + β)/2]

MADRID. 2017-Septiembre B. Pregunta 4.-

Una fibra óptica de vidrio posee un núcleo con un índice de refracción de 1,55, rodeado por un recubrimiento de índice de refracción de 1,45. Determine: 

a) El ángulo mínimo β que debe tener un rayo que viaja por la fibra óptica a partir del cual se produce reflexión total interna entre el núcleo y el recubrimiento. 

b) El ángulo máximo de entrada α a la fibra para que un rayo viaje confinado en la región del núcleo. 

Dato: Índice de refracción del aire, naire = 1.

JUNIO 2010. OPCIÓN A

Explica los fenómenos de reflexión y de refracción de una onda y enuncia las leyes que los rigen. ¿Cuándo se produce el fenómeno de la reflexión total? Un rayo de luz monocromática, de frecuencia f = 5,0·1014 Hz, atraviesa un vidrio con una velocidad v = 1,8·108 m/s, e incide sobre la superficie de separación vidrio-aire con un ángulo α1 = 30º. El rayo refractado emerge formando un ángulo α2 = 56º con la normal a la superficie de separación. Determina el ángulo límite y la longitud de onda en ambos medios.

JUNIO 2008. OPCIÓN A

Una onda armónica transversal de frecuencia f = 2 Hz, longitud de onda λ= 20 cm y amplitud A = 4 cm, se propaga por una cuerda en el sentido positivo del eje OX. En el instante de tiempo t = 0, la elongación en el punto x = 0 es y = 2·√2 cm. Expresa matemáticamente la onda y represéntala gráficamente en (t = 0; 0 ≤ x ≤ 40 cm) Calcula la velocidad de propagación de la onda y determina, en función del tiempo, la velocidad de oscilación transversal de la partícula situada en x = 5 cm.

MADRID 2013-Modelo B. Pregunta 2.-

La función matemática que representa una onda transversal que avanza por una cuerda es y(x,t)=0,3 sen (100πt – 0,4πx + Φ), donde todas las magnitudes están expresadas en unidades del SI. Calcule:

a) La separación entre dos puntos cuya diferencia de fase, en un determinado instante, es de π/5 radianes.

b) La diferencia de fase entre dos vibraciones de un mismo punto del espacio separadas por un intervalo de tiempo de 5 ms.

MADRID 2005-Junio B. Problema 1.-

Una onda armónica transversal se propaga por una cuerda tensa de gran longitud, y por ello, una partícula de la misma realiza un movimiento armónico simple en la dirección perpendicular a la cuerda. El periodo de dicho movimiento es de 3 s y la distancia que recorre la partícula entre posiciones extremas es de 20 cm.

a) ¿Cuáles son los valores de la velocidad máxima y de la aceleración máxima de oscilación de la partícula?

b) Si la distancia mínima que separa dos partículas de la cuerda que oscilan en fase es de 60 cm, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda? ¿cuál es el número de onda?

MADRID 2014-Modelo B. Pregunta 2.-

Una onda transversal se propaga por un medio elástico con una velocidad v, una amplitud Ao y oscila con una frecuencia fo. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) Determine en qué proporción cambiarían la longitud de onda, la velocidad de propagación, el periodo y la amplitud, si se actúa sobre el foco emisor de ondas reduciendo a la mitad la frecuencia de oscilación.

b) Sin alterar su frecuencia fo, se modifica la amplitud de la onda haciendo que aumente al doble. ¿En qué proporción cambiarían la velocidad de la onda, la velocidad máxima de las partículas del medio y la longitud de onda?

MADRID JUNIO 2011 COINCIDENTES B. Problema 2.-

Un electrón se lanza con una velocidad ⃗v=5×106 ⃗i m s −1 entre las placas de un condensador plano vacío cargado, cuyas placas son planos paralelos al plano XZ, que producen un campo eléctrico uniforme E⃗=1×102⃗j N C −1 (ver figura). Las placas tienen una anchura, L = 10 cm. Si el electrón entra de forma que su distancia a cada una de las placas es d = 1 cm, halla, suponiendo despreciable la fuerza gravitatoria:

a) La fuerza F⃗ y la aceleración ⃗a que actúan sobre el electrón.

b) El vector inducción magnética ⃗B necesario para que el electrón no desvíe su trayectoria.

c) El vector velocidad del electrón a la salida del condensador, en las circunstancias del apartado b).

d) Suponga que ahora se descarga el condensador, de modo que se anula el campo eléctrico y tan sólo tiene la inducción magnética hallada en el apartado b). Calcule el radio de giro de la trayectoria del electrón.

Datos: Masa del electrón me = 9,11×10-31 kg. Valor absoluto de la carga del electrón e=1,60×10-19 C.

MADRID 2019-Julio B. Pregunta 3.-

Un positrón, partícula idéntica al electrón pero con carga positiva, es acelerado mediante una diferencia de potencial ΔV para posteriormente introducirse en una región del espacio en la que hay un campo magnético B = 5 µT perpendicular a la velocidad del positrón. Sabiendo que el radio de la órbita circular que describe el positrón es 50 cm, obtenga:

a) El valor de la diferencia de potencial ΔV utilizada para acelerar el positrón.

b) El valor de la frecuencia angular de giro del positrón en dicha órbita.

Datos: Valor absoluto de la carga del positrón, e =1,6·10-19 C; Masa del positrón, mp =9,1·10-31 kg

MADRID 2006-Junio.

Cuestión 3.- Una carga puntual de valor Q ocupa la posición (0,0) del plano XY en el vacío. En un punto A del eje X el potencial es V = -120 V y el campo eléctrico es E =−80 i N /C , siendo i el vector unitario en el sentido positivo del eje X. Si las coordenadas están dadas en metros, calcule:

a) La posición del punto A y el valor de Q.

b) El trabajo necesario para llevar un electrón desde el punto B (2,2) hasta el punto A.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6x10-19 C Constante de la ley de Coulomb en el vacío K = 9×109 N m2 C -2

Cuestión 5.- Calcule en los dos casos siguientes la diferencia de potencial con que debe ser acelerado un protón que parte del reposo para que después de atravesar dicho potencial:

a) El momento lineal del protón sea 10-21 kg m s -1

Datos: Carga del protón qp = 1,6 x 10-19 C; Masa del protón mp=1,67x 10-27 kg Constante de Planck h = 6,63 x 10-34 J s.

MADRID 2011. B. Cuestión 3.-

 Se tienen tres cargas eléctricas situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado l=0,25 m tal y como se muestra en la figura. Si q1=q2=5 nC y q3=-5 nC.

a) Dibuje el diagrama de fuerzas de la carga q3 debido a la presencia de q1 y q2, y calcule el vector fuerza resultante que experimenta q3.

b) Calcule el trabajo necesario para llevar la carga q3 desde el punto donde se encuentra a una distancia muy grande (considera que la distancia es infinita).

Dato: Constante de la ley de Coulomb K = 9×109 N m2 C-2 .