MADRID. Junio 2019. Todos

2019-Junio-Coincidentes A. Pregunta 5.- 

Perdonad. Este ejercicio es igual que el que me preguntó Andrea. No saldrá... 

Un electrón es acelerado hasta que su masa es 2 veces su masa en reposo. Determine: 

a) La energía cinética alcanzada por el electrón. 

b) La velocidad a la que ha sido acelerado. 

Datos: Masa en reposo del electrón, me = 9,11·10-31 kg; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s -1 .

2019 B. Pregunta 5.- Un plátano contiene un promedio de 600 mg de potasio. El contenido medio del isótopo radiactivo 40K en una muestra de potasio es de un 0,012 % en masa. El periodo de semidesintegración del 40K es de 1,28·109 años. 

a) Determine la constante de desintegración y el tiempo de vida media del 40K. 

b) Calcule la actividad media de un plátano. ¿Cuál sería el umbral mínimo de detección de un detector de radiactividad de un aeropuerto, en becquerelios (Bq), para que suene la alarma al pasar 10 plátanos? 

Datos: Masa atómica del 40K, M = 39,96 u; Número de Avogadro, NA = 6,02·1023 mol-1 . 

2019-Junio A. Pregunta 5.- 

a) La longitud de onda umbral de un metal para el efecto fotoeléctrico es 579 nm. Calcule el trabajo de extracción del metal, y la energía cinética máxima de los electrones emitidos expresada en eV si el metal se ilumina con una radiación de 304 nm de longitud de onda. 

b) Si se hace incidir sobre otro metal la misma radiación del apartado anterior observamos que el potencial de frenado es de 4,08 V. Calcule el trabajo de extracción de este nuevo metal. 

Datos: Constante de Planck, h = 6,63·10-34 J s; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1 . 

B. Pregunta 5.- 

a) Se dispone de una muestra de 10 mg de 238Pu cuyo período de semidesintegración es de 87,7 años y su masa atómica es 238 u. Calcule: 

a) El tiempo necesario para que la muestra se reduzca a 2 mg. 

b) Los valores de la actividad inicial y final. 

Dato: Número de Avogadro, NA = 6,02·1023 mol-1 . 

2019-Modelo A. Pregunta 5.- 

a) Determine la longitud de onda de de Broglie de una pelota de 20 g de masa que posee una energía cinética de 4 J. 

b) La máxima energía cinética que alcanzan los electrones ultrarelativistas en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) es de 5·104 MeV. ¿Cuál es la velocidad máxima que alcanzan dichos electrones en el acelerador? 

Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C; Masa en reposo del electrón, me = 9,1·10-31 kg; Constante de Planck, h = 6,63·10-34 J s; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1 . 

B. Pregunta 5.- El período de semidesintegración del isótopo más estable del radio, 226Ra, es de 1602 años. Disponemos inicialmente de una muestra de dicho isótopo de 20 mg. 

a) Calcule su vida media y la masa de 226Ra al cabo de 1800 meses. 

b) ¿En cuánto se reduce la actividad de dicha muestra cuando haya transcurrido un tiempo igual a la vida media del isótopo?

MADRID. 2004-Junio A. Problema 2. REPASO CAMPO ELÉCTRICO

 Un electrón, con velocidad inicial 3x105 m/s dirigida en el sentido positivo del eje X, penetra en una región donde existe un campo eléctrico uniforme y constante de valor 6x10-6 N/C dirigido en el sentido positivo del eje Y. Determine:

a) Las componentes cartesianas de la fuerza experimentada por el electrón.

b) La expresión de la velocidad del electrón en función del tiempo.

c) La energía cinética del electrón 1 segundo después de penetrar en el campo.

d) La variación de la energía potencial experimentada por el electrón al cabo de 1 segundo de penetrar en el campo.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6 x 10-19 C Masa del electrón me = 9,1 x 10-31 kg

MADRID. 2009-Modelo B. Problema 1. REPASO CAMPO ELÉCTRICO **GAUSS

En el plano x=0 existe una distribución superficial infinita de carga cuya densidad superficial de carga es σ1 = +10-6 C/m2 .

a) Empleando el teorema de Gauss determine el campo eléctrico generado por esta distribución de carga en los puntos del espacio de coordenadas (1,0,0) y (-1,0,0). Una segunda distribución superficial infinita de carga de densidad superficial σ2 se sitúa en el plano x = 3.

b) Empleando el teorema de Gauss determine el valor de σ2 para que el campo eléctrico resultante de ambas distribuciones superficiales de carga en el punto (-2,0,0) sea

Nota: Todas las coordenadas están expresadas en unidades del SI.

Dato: Permitividad eléctrica del vacío ε0 = 8,85×10-12 C2 N-1m-2

MADRID. 2012-Modelo A. Pregunta 5. REPASO CAMPO ELÉCTRICO

 Se disponen tres cargas eléctricas puntuales en los vértices de un triángulo rectángulo cuyos catetos tienen una longitud L como indica la figura (L = 1,2 m, q1 = q2 = 5 nC, q3 = −5 nC).

a) Calcule la fuerza total, F , ejercida por las cargas q1 y q2 sobre la carga q3 , y dibuje el diagrama de fuerzas de la carga q3.

b) ¿Cuál sería el trabajo necesario para llevar la carga q3 desde su posición actual al punto P de coordenadas x = 1,2 m, y = 1,2 m?

Dato: Constante de la ley de Coulomb K = 9×109 N m2 C-2 .

MADRID. 2020-Modelo B. Pregunta 3. REPASO CAMPO ELÉCTRICO

 Dos cargas puntuales de +10 nC y -10 nC se encuentran situadas en el plano xy en las posiciones (0, -6) μm y (0, 6) μm, respectivamente. Calcule:

a) El campo eléctrico y el potencial en la posición (8, 0) μm.

b) El trabajo realizado por el campo al trasladar una carga de +5 nC desde el punto (8, 0) μm hasta la posición (8, 6) μm.
Dato: Constante de la ley de Coulomb, K = 9·109 N m2 C-2

MADRID. 2016-Septiembre REPASO GRAVITACIÓN

A. Pregunta 1.-
Desde la superficie de un planeta de masa 6,42·1023 kg y radio 4500 km se lanza verticalmente hacia arriba un objeto.

a) Determine la altura máxima que alcanza el objeto si es lanzado con una velocidad inicial de 2 km s-1 .

b) En el punto más alto se le transfiere el momento lineal adecuado para que describa una órbita circular a esa altura. ¿Qué velocidad tendrá el objeto en dicha órbita circular?

Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 .

B. Pregunta 1.-
Una estrella gira alrededor de un objeto estelar con un periodo de 28 días terrestres siguiendo una órbita circular de radio 0,45·108 km.

a) Determine la masa del objeto estelar.

b) Si el diámetro del objeto estelar es 200 km, ¿cuál será el valor de la gravedad en su superficie?

Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2 kg -2 .

JUNIO 2016. OPCIÓN A

a)      Enuncie y explique la Ley de desintegración exponencial radiactiva El método de datación radiactiva 14C , se emplea para determinar la edad de materiales arqueológicos de origen orgánico. Se basa en el hecho de que el carbono 14C  presente en los seres vivos tiene un periodo de semidesintegración de 5570 años. b)      Calcule la constante de desintegración del 14C y su vida media. c)       Un fragmento de madera encontrado en un yacimiento arqueológico presenta un contenido de 14C que es el 57 % del que poseen las maderas de la zona en la actualidad. Determine la antigüedad del fragmento

JUNIO 2006. OPCIÓN B

El 14C es un isótopo del carbono emisor β- , con una vida media τ = 5,73 .103 años. Como sabrás, la actividad de este isótopo en una muestra orgánica suele emplearse para su datación arqueológica. Completa la ecuación de desintegración del 14C. ¿Cuánto tiempo tarda la actividad de una muestra con 14 C en reducirse a la mitad de la inicial? La actividad de un hueso prehistórico es 16 veces inferior a la de un hueso moderno de igual masa. Calcula su antigüedad.

JUNIO 2018. OPCIÓN A

a)      Enuncie y explique la Ley de desintegración exponencial radiactiva Analizando una muestra de material radiactivo se comprueba que al cabo de un año su actividad es una décima parte de la inicial. b)      Determine la constante de desintegración del material. c)      Calcule el periodo de semidesintegración.

SEPTIEMBRE 2019. OPCIÓN A

a)     Enuncie y explique la Ley de desintegración exponencial radiactiva.  Un gramo de unos restos óseos contiene 9,5 x 108 átomos de carbono 14 (C-14). El análisis de una muestra actual de características similares revela que en el momento de la muerte de los animales los huesos tenían 6,9 x 109 átomos de C-14 por cada gramo.  b)     Calcule la constante de desintegración y determine la antigüedad de los restos si sabemos que el período de semidesintegración del C-14 es de 5730 años.

MADRID. 2017-Septiembre B. Pregunta 5.- REPASO FOTOELÉCTRICO

 Para observar el efecto fotoeléctrico sobre un metal que posee una función de trabajo de 2,1 eV se utiliza una lámpara de Cd que emite en cuatro líneas espectrales de distinta longitud de onda: línea roja a 643,8 nm; línea verde a 538,2 nm; línea azul a 480,0 nm y línea violeta a 372,9 nm.

a) ¿Qué líneas espectrales provocarán efecto fotoeléctrico en ese material? Justifique la respuesta. Calcule la energía cinética máxima de los fotoelectrones si se utiliza la línea espectral azul.

b) Determine la longitud de onda de De Broglie asociada a los fotoelectrones con energía cinética máxima utilizando la línea azul. ¿Podrían ser considerados esos electrones como relativistas? Justifique la respuesta.

Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1; Constante de Planck, h = 6,63·10-34 J s; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C; Masa en reposo del electrón, me

SEPTIEMBRE 2015. OPCIÓN A

a)      Explique qué es la fusión nuclear. ¿Cuál es la diferencia básica entre fusión y fisión nuclear? b)      Uno de los procesos que utilizan las estrellas para convertir hidrógeno en helio es el denominado ciclo de carbono. La reacción nuclear viene dada por Calcule la energía que se genera a partir de 1 kg de  mediante esta reacción. Exprese el resultado en Julios. Datos:  m() = 15,000108 u;  1 u = 1,66·10-27 kg;  1 eV = 1,60·10-19 J;  1 MeV = 106 eV

JUNIO 2001. OPCIÓN B

1. Explica brevemente qué es la energía de enlace en un núcleo atómico. Relaciona este concepto con la producción de energía mediante procesos de fisión o fusión nuclear.
2. Cuando un núcleo de Uranio-235 captura un neutrón se parte (fisiona) en dos fragmentos, más dos o tres neutrones, y libera unos 210 MeV de energía. La energía de enlace por nucleón de los fragmentos de fisión es, en promedio, de 8,4 MeV. Haz un cálculo aproximado de la energía de enlace por nucleón del ²³⁵U, despreciando la contribución de los neutrones producidos.