J09A

 

Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal. El satélite meteorológico SMOS (Soil moisture and ocean salinity) de masa 683 kg se pretende colocar en órbita circular (polar) a una altura h = 755 km sobre la superficie terrestre. 1. Calcula la variación que experimentará el peso del satélite en la órbita, respecto al que tiene en la superficie terrestre. 2. Determina la velocidad orbital del satélite y el número de veces que recorrerá la órbita cada día. Datos: G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2 ; MT = 5,97·1024 kg ; RT = 6,38·106 m

J07B

 

1. Explica qué es la fusión nuclear. ¿Cuál es la diferencia básica entre fusión y fisión nuclear?.

2. Considera la reacción de fusión

Calcula la energía que podría obtenerse a partir de 1 gramo de deuterio mediante esta reacción. Expresa tu resultado en Julios.

Masa atómica del ²H: 2,0141 u ; 1 u = 1,66·10^-27 kg ; e = 1,6·10^-19 C.

23O

 

Si al cabo de 30 días, la actividad radiactiva de cierto elemento ha descendido un 20%, a) ¿Cuál es la constante de desintegración, λ? b) ¿Cuál es el periodo de semidesintegración? c) Explica la Ley de desintegración radiactiva.

24E

 

En 1949, el químico Willard Libby se interesó por la antigüedad que tenía nuestro planeta y descubrió que el carbono 14 podía convertirse en un método de datación. a)     Describe en qué consiste el método del carbono 14 y obtén su vida media si su periodo de semidesintegración es de 5730 años. b)     ¿Cuál es la edad de un fósil en el que la actividad radiactiva del carbono 14 es un 15% de la inicial?

S15A

 

a)      Escriba la ecuación de De Broglie. Comente su significado físico. b)      Dos partículas poseen la misma energía cinética. Determine la relación entre las longitudes de onda de De Broglie correspondientes a las dos partículas, si la relación entre sus masas es m1 = 20 m2

J24O

 

Contesta a las siguientes preguntas:  a)     Enuncia y explica la hipótesis de De Broglie.  b)     Un electrón se acelera de forma que adquiere una energía cinética de 980 eV. ¿Cuál es la longitud de onda asociada al electrón?  c)      Si se desea frenar el electrón, ¿a qué diferencia de potencial electrostático habrá que someterlo? Haz un dibujo mostrando hacía dónde se desplaza el electrón y las dos placas, positiva y negativa, entre las que se introduce la diferencia de potencial electrostático.   Datos: constante de Planck: h = 6,63·10-34 J·s; carga del electrón: qe = -1,60·10-19 C; masa del electrón: me = 9,1·10-31 kg; 1 eV = 1,60·10-19 J.

S19A

 a)     Enuncie y explique la Ley de desintegración exponencial radiactiva.

 Un gramo de unos restos óseos contiene 9,5 x 10⁸ átomos de carbono 14 (C-14). El análisis de una muestra actual de características similares revela que en el momento de la muerte de los animales los huesos tenían 6,9 x 10⁹ átomos de C-14 por cada gramo.

 b)     Calcule la constante de desintegración y determine la antigüedad de los restos si sabemos que el período de semidesintegración del C-14 es de 5730 años.

J21O

 

a)     Enuncia y explica la Ley de desintegración exponencial radiactiva.  b)     Para realizar una tomografía de emisión de positrones (PET) a un paciente, se inyecta un contraste con 18F, que es un isótopo radiactivo. Este isótopo del flúor tiene un periodo de semidesintegración de 76,1 minutos. ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará en el organismo del paciente sólo el 10% de la cantidad inicial?

J22O

 

a)     Define las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva: Actividad radiactiva (A), periodo de semidesintegración (T) y vida media (τ). b)     El tritio  se utiliza para la datación de vinos. Tiene un período de semidesintegración de 12,33 años. Calcula cuanto tiempo ha estado envasado un vino si su actividad actual es un 10% de la inicial.

S15A

 

a)      Explique qué es la fusión nuclear. ¿Cuál es la diferencia básica entre fusión y fisión nuclear? b)      Uno de los procesos que utilizan las estrellas para convertir hidrógeno en helio es el denominado ciclo de carbono. La reacción nuclear viene dada por Calcule la energía que se genera a partir de 1 kg de  mediante esta reacción. Exprese el resultado en Julios. Datos:  m() = 15,000108 u;  1 u = 1,66·10-27 kg;  1 eV = 1,60·10-19 J;  1 MeV = 106 eV

S00B

 

1. Explica brevemente qué es la fusión nuclear.

2. Calcula la energía que se libera en el siguiente proceso de fusión nuclear, expresando el resultado en Julios y MeV.

Las masas de los núcleos de Hidrógeno, Deuterio y Tritio son, respectivamente: 1,007825 u, 2,014102 u y 3,016049; 1 u = 1,66·10^-27 kg; e = 1,6·10^-19 C ; c = 3,00·10⁸ m/s

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

Enuncia el principio de incertidumbre de Heisenberg y aplícalo a una bola de 100 g de masa que se mueve a 30 m/s si hemos medido su velocidad con una exactitud del 0,1 %.

Dato: Constante de Planck: h = 6,626·10^-34 J.s

SOLUCIÓN

O24

a)     Enuncia y explica la hipótesis de De Broglie. b)     Un electrón se acelera de forma que adquiere una energía cinética de 980 eV. ¿Cuál es la longitud de onda asociada al electrón? c)      Si se desea frenar el electrón, ¿a qué diferencia de potencial electrostático habrá que someterlo? Haz un dibujo mostrando hacía dónde se desplaza el electrón y las dos placas, positiva y negativa, entre las que se introduce la diferencia de potencial electrostático.  Datos: constante de Planck: h = 6,63·10-34 J·s; carga del electrón: qe = -1,60·10-19 C; masa del electrón: me = 9,1·10-31 kg; 1 eV = 1,60·10-19 J.

E25 DE BROGLIE

 a)     Escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado e importancia física.

b)     Se lanza un electrón a una velocidad de 2,04·10⁶ km/h, calcule su energía cinética y su longitud de onda asociada.

 Datos: Masa del electrón: 9,1·10^-31 kg; Constante de Planck: 6,626·10^-34 J·s.

c)      Un láser de He-Ne emite fotones de longitud de onda igual a 632,8 nm. Calcule la frecuencia de cada fotón y la energía asociada.

 Datos: Velocidad de la luz: 3·10⁸ m/s; Constante de Planck: 6,626·10^-34 J·s

MADRID 2024 JULIO COINCIDENTES. FOTOELÉCTRICO+DUALIDAD

 

EVAU. JUNIO 2010

Ahora ya podéis empezar a resolver exámenes de Evau al completo, como este:


 EXAMEN EVAU. JUNIO 2010

O25A

 

a)     Defina el trabajo de extracción (o función trabajo) de un material y el potencial de frenado, enmarcando ambos conceptos dentro del efecto fotoeléctrico. b)     Se tiene un metal cuyo trabajo de extracción o función trabajo es de 4 eV, calcule la mínima frecuencia de la luz con la que se conseguiría arrancar electrones del metal. Si se ilumina con una frecuencia doble de la obtenida, ¿cuál sería el potencial de frenado de los electrones? Datos: 1 eV = 1,6·10-19 J; velocidad de la luz: 3·108 m/s; constante de Planck: 6,626·10-34 J·s.

J19A. EFECTO FOTOELÉCTRICO

 

a)     Explique en qué consiste el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es la frecuencia umbral?  b)     Iluminamos una muestra con radiación de longitud de onda λ = 23,7 x 10-9 m. Los fotoelectrones analizados tienen una energía cinética máxima de 47,7 eV. Calcule la función de trabajo (o trabajo de extracción) del material analizado en J y en eV.  c)      Determine la frecuencia umbral para este material. ¿Cómo cambiaría esta frecuencia umbral si se duplicase la intensidad del haz de radiación UV?  Datos: c = 3,00 x 108 m/s; h = 6,63 x 10-34 J·s; 1 eV= 1,602 x 10-19 J

RELATIVIDAD ESPECIAL

PARA COMPRENDER COMO FUNCIONA LA RELATIVIDAD ESPECIAL OS RECOMIENDO QUE VEÁIS LOS VÍDEOS DE ESTA LISTA DE REPRODUCCIÓN:

RELATIVIDAD ESPECIAL. QUANTUM FRACTURE

 

EXAMEN EXTRAORDINARIO EVAU 2021

 Resuelve este examen de EvAU a excepción de la pregunta 7

EXT.EVAU 2021

j16b

 

Disponemos de una lente cuya distancia focal imagen es f’ = -20 cm. a)      Calcule la potencia de la lente. b)      Determine la posición y tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a 30 cm de la lente. c)       Compruebe gráficamente sus resultados mediante un trazado de rayos

Madrid. 2022-Julio-Coincidentes A.4.

 Un sistema óptico está formado por dos lentes. La situada más a la izquierda es una lente convergente de distancia focal 20 cm, mientras que la segunda, situada a 100 cm de la primera, es una lente divergente de distancia focal 10 cm. Si situamos un objeto de altura 3 mm a 30 cm a la izquierda de la primera lente: 

a) Deduzca la posición y tamaño de la imagen obtenida por el sistema. 

b) Realice el correspondiente trazado de rayos de la formación de la imagen.

madrid.2022. Junio Coincidentes

 

s18a

 La lente de una máquina fotocopiadora se utiliza para capturar la imagen de una hoja situada a 20 cm de distancia de la lente, de forma que la imagen que se forma sobre el sensor de la fotocopiadora es invertida y del mismo tamaño que el objeto.

a)      ¿A qué distancia del objetivo debemos colocar el sensor? Calcule la focal imagen que debe tener la lente. ¿Debe ser una lente convergente o divergente?

b)      Compruebe gráficamente los resultados mediante un trazado de rayos.

O24

 

Disponemos de una lente divergente de focal f’ = - 30 cm, a)     Determina la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 2,5 cm de altura situado a 50 cm de la lente y haz un trazado de rayos del problema. b)     ¿Cuál es la potencia de la lente?

E22

 

a)     Explica cuál debe ser la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. Justifícalo gráficamente mediante un trazado de rayos. b)     Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 8 cm delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal. Determina la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada.

o23b

 

Se desea capturar una imagen de un objeto situado a 80 cm usando una lente delgada convergente de distancia focal f’=120 mm. a)     Haz un trazado de rayos de la lente, un objeto y su imagen en el que queden claramente dibujados y anotados todos los elementos y distancias involucradas. b)     ¿A qué distancia de la lente se formará la imagen del objeto? c)      Si la altura del objeto es de 15 cm, ¿Cuál será su altura en el plano imagen?

J18B

 

Los espejos de garaje producen siempre una imagen derecha de los objetos, independientemente de su posición respecto del espejo. a)      ¿Qué tipo de espejo es, convexo o cóncavo? Justifique su respuesta mediante trazado de rayos. b)      Calcule el radio de curvatura de un espejo que permite observar la imagen de un coche, colocado a 3 m de distancia delante del espejo, con la mitad de tamaño que el objeto.

E24

 Se dispone de un espejo cóncavo de focal 80 mm extraído de un pequeño telescopio.

a)     Muestra mediante un trazado de rayos, dónde se formará la imagen de un objeto situado a 15 cm del vértice del espejo y de qué tipo será: ¿real o virtual?; ¿derecha o invertida?

b)     ¿Qué aumento proporcionará el espejo con el objeto a la citada distancia?

c)      Si sustituimos el espejo cóncavo por uno convexo con la misma focal, ¿Cuál sería el resultado del apartado b)?

O23A

 

Un haz de luz incide en la superficie de separación entre aire y aceite con un ángulo de 30o. Si el ángulo del rayo que penetra en el aceite es de 21o, a) Determina el índice de refracción del aceite. b) Explica el significado físico del índice de refracción. c) Si debajo del aceite hay agua (nagua=1,33), ¿Con qué ángulo se refractará?

MADRID. PRISMA.

 

MADRID. FIBRA ÓPTICA

 

MADRID. REFLEXIÓN TOTAL

 

REFRACCIÓN PRISMA

 

MADRID. LÁMINA PLACA PLANOPARALELA

 

S04A REFLEXIÓN TOTAL

 

¿En qué consiste el fenómeno de reflexión total de una onda? ¿Qué circunstancias deben cumplirse para que ocurra? Define el ángulo límite. Cuando una onda sonora que se propaga por el aire incide sobre la superficie de una piscina llena de agua en calma, se observa que se produce reflexión total del sonido para ángulos de incidencia superiores a 13°. Calcula la velocidad de propagación del sonido en el agua. Calcula las longitudes de onda en el aire y en el agua de un sonido de 1 kHz de frecuencia. La velocidad del sonido en el aire es v = 340 m/s.

J10A SNELL

 

Explica los fenómenos de reflexión y de refracción de una onda y enuncia las leyes que los rigen. ¿Cuándo se produce el fenómeno de la reflexión total? Un rayo de luz monocromática, de frecuencia f = 5,0·1014 Hz, atraviesa un vidrio con una velocidad v = 1,8·108 m/s, e incide sobre la superficie de separación vidrio-aire con un ángulo α1 = 30º. El rayo refractado emerge formando un ángulo α2 = 56º con la normal a la superficie de separación. Determina el ángulo límite y la longitud de onda en ambos medios.

2025 MODELO ASTURIAS. DOPPLER

 

2026 MODEL CASTILLA LA MANCHA. DOPPLER

 

E23

 

Responde a las siguientes preguntas: a)     Explica que es la intensidad y el tono de una onda sonora. Indica sus unidades. Se desea construir un instrumento de viento cuya frecuencia fundamental sea f =174,6 Hz. Si se comporta como un tubo con un extremo cerrado y uno abierto, b)     ¿Cuál debe ser su longitud? Dibuja el tubo y la onda estacionaria en su interior. Suponer la velocidad del sonido 340 m/s. c)      Dibuja el siguiente armónico que se formaría en el tubo y obtén su longitud de onda.

E25

 

a)     Se desea fabricar un instrumento musical de viento con una tubería de PVC. Para ello se corta la tubería en trozos de distintos tamaños con los dos extremos abiertos. Si el primer trozo tiene una longitud de 25 cm, calcule la frecuencia del armónico fundamental que producirá. ¿De qué tamaño habrá que cortar el siguiente trozo para que produzca una onda estacionaria cuya frecuencia del armónico fundamental sea 2/3 de la frecuencia del armónico fundamental del primer tubo? Dé la longitud de onda de ambos sonidos. Datos: Velocidad del sonido en el aire: 346 m/s.   b)     Un barco se aproxima al puerto haciendo sonar su sirena, de 500 W de potencia. El aparato con el que se detecta el sonido tiene un umbral sonoro de 60 dB, con lo que no detecta ningún sonido por debajo de este nivel sonoro. ¿A qué intensidad corresponde este nivel sonoro? ¿A qué distancia empezará a detectar el sonido si la sirena emite de manera uniforme en una semiesfera? Datos: intensidad umbral de audición: 10-12 W/m2.

S15B

 a)      Explique en qué consisten las cualidades (intensidad, tono y timbre) de una onda sonora y con qué propiedad física de las ondas están relacionadas.

La primera cuerda de una guitarra (Mi) vibra a 329,63 Hz en el modo fundamental. La cuerda tiene una longitud L = 75 cm.

b)      Calcula la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda.

c)       ¿A qué distancia de uno de los extremos se debe presionar la cuerda para producir la nota Sol, de frecuencia 392 Hz?

S20A

 

a)     La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explica en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcula: b)     El nivel de intensidad sonora a 1 km de distancia. c)      La distancia a la que la sirena deja de ser audible.  Dato: I0 = 10-12 W/m2

J21O. ESCALA DECIBÉLICA

 

a)     La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explica en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). Un agente secreto está grabando con un teléfono móvil, a través de una pared, una conversación de un espía enemigo. La distancia entre ambos es de 5 m y, debido a la pared, al teléfono sólo le llega un 2% de la intensidad que le llegaría si no hubiera pared. El nivel de intensidad sonora de una conversación a 1 m es de 50 dB. b)     Calcula el nivel de intensidad sonora que llega al móvil. Si el teléfono es capaz de grabar conversaciones a 100 metros de distancia, ¿cuál es el nivel más bajo de intensidad sonora que es capaz de medir?   Dato: Intensidad umbral del oído humano Io = 10−12 W/m2.

J21E. ESCALA DECIBÉLICA

 

Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 10-6 W. a) Determina el nivel de intensidad expresado en decibelios a 1 m de la fuente sonora. b) ¿A qué distancia de la fuente sonora el nivel de intensidad se ha reducido a la mitad del valor anterior? Dato: La intensidad umbral del oído humano es Io = 10-12 W/m2.

J24E. ESCALA DECIBÉLICA

 

El umbral de dolor sonoro para el oído humano es de 120 decibelios (dB). a)     Define el concepto de decibelio. b)     ¿A qué intensidad sonora, medida en W/m2, corresponde el valor de 120 dB? c)      Si el motor de un avión a reacción emite una potencia de 106 W distribuida por igual en todas las direcciones del espacio, ¿a qué distancia mínima debemos situarnos para no sentir dolor en los oídos?

aLGUNOS eJERCICIOS DE rEPASO

GRAVITACIÓN

ELECTROMAGNETISMO

MAS

ONDAS MECÁNICAS

ONDAS

J20A. ONDA ESTACIONARIA TUBO

 

a)     Un tubo de longitud L = 34 cm tiene uno de los extremos abierto a la atmósfera y el otro extremo cerrado. Calcula la menor frecuencia de excitación sonora para la que se formará una onda estacionaria en el interior del tubo. b)     ¿Cuál sería su frecuencia si suponemos ahora que el tubo tiene sus dos extremos abiertos a la atmósfera? Dato: Velocidad de propagación del sonido en el aire v = 340 m/s.

J24O

 

Se pretende afinar una guitarra eléctrica en “Re vago” de forma que en la sexta cuerda suene un Re, cuya frecuencia es 293,66 Hz. La longitud de la cuerda es de 79 cm. Si Re es el armónico fundamental, a)     ¿A qué velocidad se desplazarán las ondas viajeras en la cuerda? b)     ¿Qué frecuencia tendrá el siguiente armónico?  ¿A qué tensión deberá estar sometida la cuerda si su densidad lineal es de 3,99·10-4 kg/m?

EXTRAORDINARIA 25 aptdo a

 

a)     Se desea fabricar un instrumento musical de viento con una tubería de PVC. Para ello se corta la tubería en trozos de distintos tamaños con los dos extremos abiertos. Si el primer trozo tiene una longitud de 25 cm, calcule la frecuencia del armónico fundamental que producirá. ¿De qué tamaño habrá que cortar el siguiente trozo para que produzca una onda estacionaria cuya frecuencia del armónico fundamental sea 2/3 de la frecuencia del armónico fundamental del primer tubo? Dé la longitud de onda de ambos sonidos. Datos: Velocidad del sonido en el aire: 346 m/s.

J16A INTERFERENCIA Y ONDAS ESTACIONARIAS

 a)      Explique el fenómeno de interferencia entre dos ondas.

Por una cuerda tensa se propagan dos ondas armónicas y₁(x,t) = +0,02·sen(2πt + 20πx) e y₂(x,t) = -0,02·sen(2πt - 20πx) (expresadas en unidades S.I.). La interferencia de ambas produce una onda estacionaria

b)      Determine la ecuación de la onda estacionaria resultante.

c)       Calcule la distancia entre dos nodos consecutivos

Dato:  senα – senβ = 2 sen [(α – β)/2] cos[(α + β)/2]

J05B ONDAS ESTACIONARIAS

 

¿Qué es una onda estacionaria?. Explica qué condiciones deben cumplirse para que se forme una onda estacionaria en una cuerda tensa y fija por sus dos extremos. Una cuerda de guitarra de longitud L = 65 cm vibra estacionariamente en su modo fundamental a una frecuencia f = 440 Hz. Representa gráficamente el perfil de esta onda, indicando la posición de nodos y vientres, y calcula la velocidad de propagación de ondas transversales en esa cuerda.

S01B

 

Explica el concepto de interferencia entre dos ondas. Por una cuerda tensa situada a lo largo del eje OX se propagan dos ondas armónicas transversales: Y1 = A sen(kx – ω t) e Y2 = A sen(kx – ω t + δ ), con A = 1 mm. ¿Para qué valores del desfase δ interfieren constructivamente estas dos ondas?. ¿Cuál será en este caso la amplitud de la onda resultante?. Si δ = π , ¿cuál es la amplitud de la onda resultante?

s00a

 

1. Enuncia el Principio de Huygens y, a partir de él, demuestra las leyes de reflexión y refracción para una onda que incide sobre una superficie plana de separación entre dos medios, en los que la onda se propaga con diferentes velocidades v₁ y v₂.

2. Una onda de frecuencia f = 4 Hz. se propaga por un medio con velocidad v₁ = 2 m/s e incide sobre la frontera con otro medio diferente con ángulo de incidencia e =30º. En el segundo medio la velocidad de propagación de la onda es v₂ = 2,5 m/s. Calcula el ángulo de refracción y la longitud de onda en ese segundo medio.

examen

 copia examen pizarra

 

MADRID

 

MADRID

 

MADRID

 

MADRID

 

MADRID

 

MADRID

 

MADRID

 

MADRID 2011 MODELO

 

MADRID

 

J15A

 

a)      ¿En qué consiste el fenómeno de la reflexión total de una onda? ¿Qué circunstancias deben cumplirse para que ocurra? Defina el concepto de ángulo límite. b)      Una onda sonora que se propaga por el aire incide sobre la superficie plana del vidrio de una ventana. Calcule el ángulo de incidencia a partir del cual se producirá la reflexión total del sonido. c)       Calcule las longitudes de onda en el aire y en el vidrio de un sonido de 1 kHz de frecuencia Datos:  Velocidad del sonido:  en el aire, vaire = 340 m/s; en el vidrio, vvidrio = 5770 m/s

S07B

 

Enuncia y comenta las leyes de la reflexión y de la refracción de una onda. ¿Cuándo ocurre el fenómeno de la reflexión total? (ilustra gráficamente las respuestas) Una onda, de frecuencia f = 50 Hz, viaja por el medio 1 con una velocidad de 340 m/s e incide sobre el medio 2 con un ángulo ε1 de 40º. El ángulo de transmisión, ε2 es de 25º. Calcula la velocidad de propagación en el medio 2 y la longitud de onda en cada medio.

J10A

 

Explica los fenómenos de reflexión y de refracción de una onda y enuncia las leyes que los rigen. ¿Cuándo se produce el fenómeno de la reflexión total? Un rayo de luz monocromática, de frecuencia f = 5,0·1014 Hz, atraviesa un vidrio con una velocidad v = 1,8·108 m/s, e incide sobre la superficie de separación vidrio-aire con un ángulo α1 = 30º. El rayo refractado emerge formando un ángulo α2 = 56º con la normal a la superficie de separación. Determina el ángulo límite y la longitud de onda en ambos medios.

EXAMEN

 EXAMEN RECUPERACIÓN

CAMPO MAGNÉTICO E INDUCCIÓN MADRID

 

CAMPO ELÉCTRICO MADRID

 

GRAVITACIÓN. MADRID 2025

 

2024 JULIO COINCIDENTES

S14B

 

Por una cuerda tensa se propaga, en el sentido positivo del eje X, una onda sinusoidal transversal. Los puntos de la cuerda oscilan con una frecuencia f = 2 Hz. En la gráfica se representa la posición de los puntos de la cuerda en el instante t = 0. a)      Determine la amplitud de la onda, su longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b)      Calcule la máxima velocidad de oscilación transversal de los puntos de la cuerda. c)      Escriba la función de onda correspondiente, en unidades S.I.

J17A

 

Por una cuerda tensa se propaga, en el sentido positivo del eje x, una onda armónica transversal. Los puntos de la cuerda oscilan con una frecuencia f = 4 Hz. En la gráfica se representa la posición de los puntos de la cuerda en el instante t = 0. a)      Determine la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b)      Escriba la función de onda correspondiente, en unidades S.I. c)      Calcule la máxima velocidad de oscilación trasversal de los puntos de la cuerda.

MADRID

 

S13A

 

Una onda transversal se propaga de izquierda a derecha, según el eje OX, a lo largo de una cuerda horizontal tensa e indefinida, siendo su longitud de onda λ = 10 cm. La onda está generada por un oscilador que vibra, en la dirección del eje OY, con un movimiento armónico simple de frecuencia f = 100 Hz y amplitud A = 5 cm. En el instante inicial t = 0, el punto x = 0 de la cuerda tiene elongación nula. a)      Escribir una expresión matemática de la onda indicando el valor numérico de todos los parámetros (en unidades  S.I.). Escribir la ecuación que describe el movimiento de un punto situado a 30 cm a la derecha del origen. b)      Determinar la velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de oscilación de un punto cualquiera de la cuerda. c)      Dibujar un esquema de la cuerda en una longitud de 20 cm, en el instante t = 0

J09B

 

La partícula de masa m = 10 g de la figura 1.a describe el movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio representado en la figura 1.b (rozamiento despreciable). Escribe la expresión de la elongación, en función del tiempo, indicando el significado y valor numérico de cada parámetro. Representa la evolución temporal de la energía potencial elástica y la energía total de la partícula