El planeta Marte, en su movimiento alrededor del Sol, describe una órbita elíptica.
El punto de la órbita más cercano al Sol, perihelio, se encuentra a 206,7·106
km, mientras que el
punto de la órbita más alejado del Sol, afelio, está a 249,2·106
km. Si la velocidad de Marte en el
perihelio es de 26,50 km s-1, determine:
a) La velocidad de Marte en el afelio.
b) La energía mecánica total de Marte en el afelio.
Datos: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2
kg-2; Masa de Marte, MM =
6,42·1023 kg; Masa del Sol MS = 1,99·1030 kg.
B.Pregunta 1.- Un astronauta utiliza un muelle de constante elástica k=327 N m-1 para determinar
la aceleración de la gravedad en la Tierra y en Marte. El astronauta coloca en posición vertical el
muelle y cuelga de uno de sus extremos una masa de 1 kg hasta alcanzar el equilibrio. Observa
que en la superficie de la Tierra el muelle se alarga 3 cm y en la de Marte sólo 1,13 cm.
a) Si el astronauta tiene una masa de 90 kg, determine la masa adicional que debe añadirse para
que su peso en Marte sea igual al de la Tierra.
b) Calcule la masa de la Tierra suponiendo que sea esférica.
Datos: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2
kg-2; Radio de la Tierra, RT =
6,37·106
m.
