GRAVITACIÓN UNIVERSAL

J96B En los Juegos Olímpicos del año terrestre 2124 celebrados en Marte, un

atleta marciano obtiene la medalla de oro en salto de altura al superar el listón

colocado a 5,75 m.

a. Calcula la gravedad en Marte.

b. Si las pruebas olímpicas se hubieran realizado en la Tierra, calcula la

altura que hubiera podido saltar el atleta marciano.

Datos: Constante gravitación Universal, G = 6,67·10-11 U.S.I., masa de Marte,

M=6,50·1023 Kg, radio de Marte, R = 3400 km., gravedad en la superficie de la

Tierra, go = 9,81 m/s²

J00B

a. La intensidad media del campo gravitatorio en la superficie de la Tierra es

g = 9,81 N/kg. Calcula la masa de la Tierra.

b. ¿A qué altura sobre la superficie se reduce g a la mitad del valor indicado?

Datos: RT = 6,37·106 m.; G = 6,67·10-11 N·m²/kg²

J01B

a. Explica el concepto de campo gravitatorio creado

por una o varias partículas.

b. Dos partículas de masas M1 y M2 = 4 M1 están

separadas una distancia d = 3 m. En el punto P,

situado entre ellas, el campo gravitatorio total

creado por estas partículas es nulo. Calcula la

distancia x entre P y M1.

J02B

a. Calcula la intensidad del campo gravitatorio, gJ, en la superficie de Júpiter.

¿A qué altura sobre la superficie de Júpiter, h, se reduce g al valor

superficial terrestre de 9,81 N/kg?

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2

; MJ = 1,90.1027 kg; RJ = 6,98.107 m.

b. El periodo de oscilación de un péndulo simple en la 'superficie de la Tierra

es T = 1,2 s. ¿Cuál sería su periodo de oscilación en la superficie de

Júpiter?

S03A

a. Explica el concepto de campo

gravitatorio creado por una o varias partículas.

b. La distancia entre los centros de la Tierra y la

Luna es d = 3,84·108 m. En cierto punto P,

situado entre ambas, el campo gravitatorio es nulo. Sabiendo que la masa

de la Tierra es 81 veces superior a la de la Luna, calcula la

distancia x entre P y el centro de la Luna.

S04B

a. Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.

b. Se deja caer un cuerpo desde una altura h = 2 m sobre la superficie de la

Luna. Calcula su velocidad cuando choca con la superficie y el tiempo de

caída.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2

; Masa y Radio de la Luna, ML = 7,34·1022 kg, RL =

1,74·106 m

J05A

a. Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias

partículas.

La Tierra es aproximadamente esférica, de radio RT = 6,37·106 m. La intensidad

media del campo gravitatorio en su superficie es go = 9,81 m/s2

.

b. Calcula la densidad de masa media de la Tierra.

c. ¿A qué altura h sobre la superficie de la Tierra se reduce g a la cuarta

parte de go?

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2

S06B

a. Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal

b. Dos planetas esféricos tienen la misma masa, M1 = M2, pero la

aceleración de la gravedad en . superficie del primero es cuatro veces

mayor que en la del segundo, g1 = 4·g2. Calcula la relación entre los radios

de los dos planetas, R1/R2, y entre sus densidades medias de masa, ρ1/ρ2.

J08B

a. Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias

partículas

b. Consideremos la Tierra y

la Luna aproximadamente

esféricas, de radios RT =

6,38·106 m y RL =

1,74·106 m. La distancia

entre los centros de la Tierra y la Luna es d = 3,84·108 m.

Compara el valor de la intensidad de campo gravitatorio en el punto P de la

superficie lunar, situado en la línea que une el centro de la Luna con el de la

Tierra, creado por la Luna, con el valor, en ese mismo punto, del campo creado

por la Tierra.

Datos: G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2

; MT = 5,97·1024 kg ; ML = 7,35·1022 kg

J09A

a. Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.

b. El satélite meteorológico SMOS (Soil moisture and ocean salinity) de

masa 683 kg se pretende colocar en órbita circular (polar) a una altura h =

755 km sobre la superficie terrestre.

1. Calcula la variación que experimentará el peso del satélite en la órbita,

respecto al que tiene en la superficie terrestre.

2. Determina la velocidad orbital del satélite y el número de veces que recorrerá

la órbita cada día.

Datos: G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2

; MT = 5,97·1024 kg ; RT = 6,38·106 m

S11A

a) Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal

b) Calcula la intensidad de campo gravitatorio gM en la superficie de Marte.

¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra coincide el valor de la intensidad

del campo gravitatorio terrestre g con la gM calculada para la superficie de

Marte?

Datos: G = 6,67·10-11 N·m2

·kg-2.; MTierra = 5,97·1024 kg; MMarte =

6,42·1023 kg, RTierra = 6,38·106 m; RMarte = 3,40·106 m,

S15A

a) Explique el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias

partículas.

b) La intensidad del campo gravitatorio de la Tierra a nivel del mar es g0 =

9,81 m/s2

. Calcule el valor en lo alto del Everest, de 8850 m de altitud sobre

el nivel del mar.

c) Si lanzamos desde la cima del Everest un proyectil en dirección

perpendicular al radio terrestre, ¿cuál debe ser su velocidad para que

describa una órbita circular alrededor de la Tierra? (Desprecie los efectos del

rozamiento con la atmósfera).

Datos: Radio de la Tierra, RT = 6,38·106 m

S18B

a) Enuncie y comente la Ley de Gravitación Universal.

Caronte es un satélite que orbita alrededor de Plutón con una órbita

prácticamente circular de periodo 6,39 días.

b) A partir de los datos de Caronte y Plutón, calcule la masa de Plutón.

c) Calcule el campo gravitatorio (módulo, dirección y sentido) en el punto

medio de la línea que une los centros de Caronte y Plutón.

Datos: Constante de gravitación universal, G=6,67∙10-11N∙m2

∙kg-2; masa de Caronte, MC=1,52∙1021 kg; distancia Plutón-Caronte, r = 19570 km

LEY DE LORENZ.

a) Escriba la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una

partícula de carga q que se mueve con velocidad en una región

donde hay un campo magnético . Explique las características de esta

fuerza.

Un protón que lleva una velocidad de 1,00·105 m/s según el sentido

positivo del eje X entra en un espectrómetro de masas en el que hay un

campo magnético

b) Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre el

protón. Determine el radio de su trayectoria.

c) Calcule el campo magnético (módulo, dirección y sentido) necesario

para que, si entra un electrón con la misma velocidad que el protón en

el espectrómetro, describa la misma trayectoria.

Datos: k = 1/(4πε0) = 9,0 x 109 N·m2·C-2; carga del protón qp=1,60 x

10-19 C; carga del electrón qe= -1,60 x 10-19 C; masa del electrón

me=9,11 x 10-31 kg; masa del protón mp=1,67 x 10-27 kg

CONDUCTORES PARALELOS, CAMPO Y FUERZA ENTRE ELLOS

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a

la derecha, distan entre sí 20 cm. Por A circula una corriente IA = 10 A

hacia arriba. El campo magnético en un punto situado a 8 cm a la

izquierda de A es nulo.

a) Calcule la intensidad de corriente que circula por B. ¿En qué sentido

circula?

b) Explique con ayuda de un esquema si hay algún punto entre los

dos conductores donde el campo magnético sea nulo

c) Calcule la fuerza por unidad de longitud que un conductor A ejerce

sobre el B. Indique su dirección y sentido

Datos: μ0 = 4π·10-7 m·kg·C-2

1. Dos conductores rectilíneos de gran longitud, verticales y paralelos,

están separados una distancia de 50 cm. Si por ellos circulan corrientes

iguales de 12 A de intensidad y sentidos opuestos, calcula el módulo del

campo magnético resultante en los siguientes puntos:

a) Punto P equidistante a ambos conductores.

b) Punto Q situado a 50 cm de un conductor y a 100 cm del otro.

Dato: μ0 = 4π·10-7 T m/A