S10A

 

1. ¿Qué campo magnético  crea en su entorno una corriente eléctrica rectilínea e indefinida? Explica cómo son, y dibuja, las líneas de campo magnético. ¿Cómo cambian los resultados anteriores al invertir el sentido de la corriente?

2. En el seno de un campo magnético uniforme, de valor B = 5 mT, se sitúa una espira rectangular rígida, de lados a = 10 cm y b = 5 cm (figura).

A) Calcula la fuerza ejercida sobre cada uno de los lados de la espira cuando circula por ella una intensidad eléctrica I = 2 A en el sentido indicado en la figura.

B) Determina el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando la hacemos rotar, alrededor de su eje de simetría horizontal, con una velocidad angular w = 4 π rad/s.

S15A

 

a)      Enuncie y explique las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética. En el seno de un campo magnético uniforme, de valor B = 10 mT, se sitúa una espira cuadrada rígida, de lado a = 10 cm (ver figura). b)      Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) ejercida sobre cada uno de los lados de la espira cuando circula por ella una intensidad de corriente I = 2 A en el sentido indicado en la figura. c)       Determine el  valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando la hacemos rotar, alrededor de su eje de simetría horizontal, con una velocidad angular ω = 2π rad/s.

J10A

 

Enuncia y explica las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética.. Se tiene una espira rectangular de lados a = 0,1 m y b = 0,2 m en el plano XY. Sobre dicho plano aplicamos un campo magnético uniforme B, que forma un ángulo de 60º con el semieje positivo del eje Z, y que disminuye exponencialmente con el tiempo, B(t) = 4·e-2t T. Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante t = 0,5 s. Indica razonando la respuesta, y mediante un dibujo, el sentido de la corriente inducida en la espira.

S16A

 

a)      Enuncie y explique las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética       Un alambre conductor se dobla en forma de U, con sus lados paralelos separados una distancia d = 20 cm. Sobre estos lados se apoya una varilla conductora, formando un circuito rectangular por el que puede circular corriente eléctrica. Existe un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,20 T perpendicular al plano del circuito y, en la figura, dirigido hacia adentro. La varilla se mueve con velocidad uniforme v = 0,50 m·s–1, como indica la figura. b)      Calcule la f.e.m. inducida en el circuito. c)       ¿En qué sentido circula corriente por la varilla? Razone su respuesta.

J19B

 

Considere una varilla conductora que desliza en contacto eléctrico con un marco, de material conductor, en forma de U. Los lados paralelos del marco conductor están separados una distancia d=2 m. La varilla describe un movimiento vibratorio armónico simple alrededor de la posición de equilibrio x0 = 1 m, según la ecuación del movimiento siguiente (todas las magnitudes están expresadas en el sistema internacional: x(t) = x0 – 0,3 sen(32t). Todo el conjunto se encuentra en el interior de un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del marco y en el sentido de entrada al plano del papel, de módulo B=0,5 T.   a) ¿Cuál es el flujo del campo magnético a través de la superficie comprendida entre la varilla y la parte cerrada del marco en el instante t=0?   b) Escriba una ecuación que exprese la variación del flujo en función del tiempo.   c) Determine el valor máximo que alcanza la fuerza electromotriz inducida.

MADRID 2022. JULIO B3

Una espira cuadrada de 20 cm de lado se somete a la acción de un campo magnético variable con el tiempo B(t) perpendicular al plano de la espira. Halle el flujo magnético y la fem inducida en la espira en el tiempo t = 2 s en los siguientes casos: 

a) Cuando el campo magnético es B(t) = K t, con K igual a 2 10 ⋅ -3 T s-1 . 

b) Cuando el campo magnético es B(t) = 3 10 ⋅ -3 cos (3πt), donde B está en T y t está en s.

MADRID 2022. JULIO COINCIDENTES B3

En el plano xy se sitúa una espira cuadrada de lado 0,5 m y resistencia 5 Ω. En dicha región del espacio se tiene un campo magnético variable de B=3sen( 3π 2 t) T , donde t está en segundos y cuya dirección forma un ángulo de 30º con el semieje positivo del eje z. 

a) Determine la expresión del flujo magnético a través de la espira y calcule su valor para t = 2 s. 

b) Obtenga la fuerza electromotriz y la corriente inducida en la espira para t = 2 s.

J20A

 

a)     Enuncia y explica las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética.   Disponemos de una bobina circular de N = 200 espiras y radio R = 0,2 m. Atraviesa dicha bobina un campo magnético B = 0,25 T paralelo a su eje, tal como se muestra en la figura. b)     Calcula la fuerza electromotriz (fem) inducida en los extremos de la bobina, cuando durante un intervalo de tiempo Δt = 100 ms y de forma lineal se duplica el campo magnético. Indica en el esquema de la figura el sentido de la corriente inducida y justifica tu respuesta. c)      ¿Cuánto valdrá dicha fem si en el mismo intervalo Δt invertimos el sentido del campo?

J23E

 

Se tiene una espira conductora circular de radio 4 cm en el seno de un campo magnético paralelo al eje de la espira, tal y como se muestra en la figura (hacia dentro del papel, alejándose del observador). Si el campo magnético disminuye 50 T en 2 s, a)     ¿Cuál es la fuerza electromotriz promedio inducida en la espira? b)     ¿En qué sentido se produce la corriente inducida en la espira (horario o antihorario)? Haz un dibujo en el que quede claro el sentido del campo y de la corriente y justifica tu respuesta. c)      Si ahora aumenta el campo magnético 50 T en 2 s, ¿en qué sentido circularía la corriente inducida en la espira? Razona la respuesta.

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

J96B En los Juegos Olímpicos del año terrestre 2124 celebrados en Marte, un

atleta marciano obtiene la medalla de oro en salto de altura al superar el listón

colocado a 5,75 m.

a. Calcula la gravedad en Marte.

b. Si las pruebas olímpicas se hubieran realizado en la Tierra, calcula la

altura que hubiera podido saltar el atleta marciano.

Datos: Constante gravitación Universal, G = 6,67·10-11 U.S.I., masa de Marte,

M=6,50·1023 Kg, radio de Marte, R = 3400 km., gravedad en la superficie de la

Tierra, go = 9,81 m/s²

J00B

a. La intensidad media del campo gravitatorio en la superficie de la Tierra es

g = 9,81 N/kg. Calcula la masa de la Tierra.

b. ¿A qué altura sobre la superficie se reduce g a la mitad del valor indicado?

Datos: RT = 6,37·106 m.; G = 6,67·10-11 N·m²/kg²

J01B

a. Explica el concepto de campo gravitatorio creado

por una o varias partículas.

b. Dos partículas de masas M1 y M2 = 4 M1 están

separadas una distancia d = 3 m. En el punto P,

situado entre ellas, el campo gravitatorio total

creado por estas partículas es nulo. Calcula la

distancia x entre P y M1.

J02B

a. Calcula la intensidad del campo gravitatorio, gJ, en la superficie de Júpiter.

¿A qué altura sobre la superficie de Júpiter, h, se reduce g al valor

superficial terrestre de 9,81 N/kg?

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2

; MJ = 1,90.1027 kg; RJ = 6,98.107 m.

b. El periodo de oscilación de un péndulo simple en la 'superficie de la Tierra

es T = 1,2 s. ¿Cuál sería su periodo de oscilación en la superficie de

Júpiter?

S03A

a. Explica el concepto de campo

gravitatorio creado por una o varias partículas.

b. La distancia entre los centros de la Tierra y la

Luna es d = 3,84·108 m. En cierto punto P,

situado entre ambas, el campo gravitatorio es nulo. Sabiendo que la masa

de la Tierra es 81 veces superior a la de la Luna, calcula la

distancia x entre P y el centro de la Luna.

S04B

a. Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.

b. Se deja caer un cuerpo desde una altura h = 2 m sobre la superficie de la

Luna. Calcula su velocidad cuando choca con la superficie y el tiempo de

caída.

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2

; Masa y Radio de la Luna, ML = 7,34·1022 kg, RL =

1,74·106 m

J05A

a. Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias

partículas.

La Tierra es aproximadamente esférica, de radio RT = 6,37·106 m. La intensidad

media del campo gravitatorio en su superficie es go = 9,81 m/s2

.

b. Calcula la densidad de masa media de la Tierra.

c. ¿A qué altura h sobre la superficie de la Tierra se reduce g a la cuarta

parte de go?

G = 6,67·10-11 N m2 kg-2

S06B

a. Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal

b. Dos planetas esféricos tienen la misma masa, M1 = M2, pero la

aceleración de la gravedad en . superficie del primero es cuatro veces

mayor que en la del segundo, g1 = 4·g2. Calcula la relación entre los radios

de los dos planetas, R1/R2, y entre sus densidades medias de masa, ρ1/ρ2.

J08B

a. Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias

partículas

b. Consideremos la Tierra y

la Luna aproximadamente

esféricas, de radios RT =

6,38·106 m y RL =

1,74·106 m. La distancia

entre los centros de la Tierra y la Luna es d = 3,84·108 m.

Compara el valor de la intensidad de campo gravitatorio en el punto P de la

superficie lunar, situado en la línea que une el centro de la Luna con el de la

Tierra, creado por la Luna, con el valor, en ese mismo punto, del campo creado

por la Tierra.

Datos: G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2

; MT = 5,97·1024 kg ; ML = 7,35·1022 kg

J09A

a. Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.

b. El satélite meteorológico SMOS (Soil moisture and ocean salinity) de

masa 683 kg se pretende colocar en órbita circular (polar) a una altura h =

755 km sobre la superficie terrestre.

1. Calcula la variación que experimentará el peso del satélite en la órbita,

respecto al que tiene en la superficie terrestre.

2. Determina la velocidad orbital del satélite y el número de veces que recorrerá

la órbita cada día.

Datos: G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2

; MT = 5,97·1024 kg ; RT = 6,38·106 m

S11A

a) Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal

b) Calcula la intensidad de campo gravitatorio gM en la superficie de Marte.

¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra coincide el valor de la intensidad

del campo gravitatorio terrestre g con la gM calculada para la superficie de

Marte?

Datos: G = 6,67·10-11 N·m2

·kg-2.; MTierra = 5,97·1024 kg; MMarte =

6,42·1023 kg, RTierra = 6,38·106 m; RMarte = 3,40·106 m,

S15A

a) Explique el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias

partículas.

b) La intensidad del campo gravitatorio de la Tierra a nivel del mar es g0 =

9,81 m/s2

. Calcule el valor en lo alto del Everest, de 8850 m de altitud sobre

el nivel del mar.

c) Si lanzamos desde la cima del Everest un proyectil en dirección

perpendicular al radio terrestre, ¿cuál debe ser su velocidad para que

describa una órbita circular alrededor de la Tierra? (Desprecie los efectos del

rozamiento con la atmósfera).

Datos: Radio de la Tierra, RT = 6,38·106 m

S18B

a) Enuncie y comente la Ley de Gravitación Universal.

Caronte es un satélite que orbita alrededor de Plutón con una órbita

prácticamente circular de periodo 6,39 días.

b) A partir de los datos de Caronte y Plutón, calcule la masa de Plutón.

c) Calcule el campo gravitatorio (módulo, dirección y sentido) en el punto

medio de la línea que une los centros de Caronte y Plutón.

Datos: Constante de gravitación universal, G=6,67∙10-11N∙m2

∙kg-2; masa de Caronte, MC=1,52∙1021 kg; distancia Plutón-Caronte, r = 19570 km

LEY DE LORENZ.

a) Escriba la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una

partícula de carga q que se mueve con velocidad en una región

donde hay un campo magnético . Explique las características de esta

fuerza.

Un protón que lleva una velocidad de 1,00·105 m/s según el sentido

positivo del eje X entra en un espectrómetro de masas en el que hay un

campo magnético

b) Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre el

protón. Determine el radio de su trayectoria.

c) Calcule el campo magnético (módulo, dirección y sentido) necesario

para que, si entra un electrón con la misma velocidad que el protón en

el espectrómetro, describa la misma trayectoria.

Datos: k = 1/(4πε0) = 9,0 x 109 N·m2·C-2; carga del protón qp=1,60 x

10-19 C; carga del electrón qe= -1,60 x 10-19 C; masa del electrón

me=9,11 x 10-31 kg; masa del protón mp=1,67 x 10-27 kg

CONDUCTORES PARALELOS, CAMPO Y FUERZA ENTRE ELLOS

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a

la derecha, distan entre sí 20 cm. Por A circula una corriente IA = 10 A

hacia arriba. El campo magnético en un punto situado a 8 cm a la

izquierda de A es nulo.

a) Calcule la intensidad de corriente que circula por B. ¿En qué sentido

circula?

b) Explique con ayuda de un esquema si hay algún punto entre los

dos conductores donde el campo magnético sea nulo

c) Calcule la fuerza por unidad de longitud que un conductor A ejerce

sobre el B. Indique su dirección y sentido

Datos: μ0 = 4π·10-7 m·kg·C-2

1. Dos conductores rectilíneos de gran longitud, verticales y paralelos,

están separados una distancia de 50 cm. Si por ellos circulan corrientes

iguales de 12 A de intensidad y sentidos opuestos, calcula el módulo del

campo magnético resultante en los siguientes puntos:

a) Punto P equidistante a ambos conductores.

b) Punto Q situado a 50 cm de un conductor y a 100 cm del otro.

Dato: μ0 = 4π·10-7 T m/A 

J15A

 

Tres conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, colocados en los vértices de un triángulo isósceles de base y altura L = 10 cm, transportan corrientes I1 = 10 A e I3 = 5 A, del mismo sentido, e I2 =5 A de sentido contrario. a)      Dibuje en un esquema el campo magnético producido por cada uno de los conductores en el punto A. b)      Calcula la intensidad del campo total en dicho punto e indique su dirección y sentido. Datos: μ0 = 4π·10-7 m·kg·C-2

J01B

 

En el seno de un campo magnético uniforme de intensidad B = 3,5 mT. se sitúa una espira rígida rectangular de lados a = 12 cm y b = 6 cm, por la que circula una corriente I = 2,4 A. Las líneas de B son paralelas al plano de la espira y están orientadas como indica la figura. Calcula la fuerza que actúa sobre cada uno de los cuatro lados de la espira y la fuerza resultante de todas ellas. ¿Cuál es el momento resultante de estas fuerzas? Si la espira puede moverse, ¿cómo lo hará?. Explica cuál es la orientación respecto a B que tenderá a alcanzar el equilibrio.

 MADRID 2025 JULIO

2014-Modelo A. Pregunta 1.- La masa del Sol es 333183 veces mayor que la de la Tierra y la distancia que separa sus centros es de 1,5×108 km. Determine si existe algún punto a lo largo de la línea que  los une en el que se anule: 

a) El potencial gravitatorio. En caso afirmativo, calcule su distancia a la Tierra. 

b) El campo gravitatorio. En caso afirmativo, calcule su distancia a la Tierra.

J16A

 

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 20 cm. Por A circula una corriente  IA = 10 A hacia arriba. El campo magnético en un punto situado a 8 cm a la izquierda de A es nulo. a)      Calcule la intensidad de corriente que circula por B. ¿En qué sentido circula? b)      Explique con ayuda de un esquema si hay algún punto entre los dos  conductores donde el campo magnético sea nulo c)       Calcule la fuerza por unidad de longitud que un conductor A ejerce sobre el B. Indique su dirección y sentido Datos: μ0 = 4π·10-7 m·kg·C-2

J21E

   Fuerza ejercida entre dos hilos conductores paralelos indefinidos, separados una distancia d y por los que circulan sendas corrientes I₁ e I₂ que llevan el mismo sentido. ¿Cómo se modifica la fuerza entre corrientes en el caso de que las intensidades lleven sentido opuesto?

    Por un hilo conductor rectilíneo vertical de longitud infinita situado en el eje z, circula una corriente de 20 A en el sentido positivo de dicho eje. Un segundo hilo conductor, también infinitamente largo y paralelo al anterior, corta el eje y en el punto de coordenada y = 10 cm. Determina:

b)     La intensidad y el sentido de la corriente del segundo hilo, sabiendo que el campo magnético resultante en el punto del eje y de coordenada y = 2 cm es nulo.

c)      La fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada conductor, explicando cuál es su dirección y sentido.

 Datos: μ₀ = 4π·10^-7  T m/A

S20A

 

Dos conductores rectilíneos de gran longitud, verticales y paralelos, están separados una distancia de 50 cm. Si por ellos circulan corrientes iguales de 12 A de intensidad y sentidos opuestos, calcula el módulo del campo magnético resultante en los siguientes puntos: a)     Punto P equidistante a ambos conductores. b)     Punto Q situado a 50 cm de un conductor y a 100 cm del otro. Dato: μ0 = 4π·10-7  T m/A

MADRID 2021 JULIO B3

S01B

Un electrón que viaja con velocidad v penetra en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 5,6·10³ V/m y un campo magnético, también uniforme, B = 1,4 mT. as direcciones de v, E y B son perpendiculares entre sí, tal y como se indica en la figura.

1. Calcula el valor que debe tener v para que el electrón siga su trayectoria rectilínea inicial sin desviarse.

S13B

 

En una determinada región del espacio hay un campo eléctrico E y otro magnético B. Una partícula cargada con carga q entra en dicha región con una velocidad v, perpendicular a B, y se observa que su velocidad no sufre variación. Contesta razonadamente las siguientes preguntas: ¿Qué dirección y sentido tiene el campo E respecto a las direcciones de B y v? Explicarlo con un dibujo. Si el módulo del campo magnético es B = 10 T y la carga viaja con una velocidad v = 1 m/s, calcular el módulo del campo eléctrico. Si se anula el campo eléctrico, describir la trayectoria que seguirá la partícula.

S04B

 

1. ¿Qué es un ciclotrón?. Explica brevemente sus fundamentos básicos.

2. Se aceleran protones con un ciclotrón de 0,25 m de radio (radio de extracción), que opera con un campo magnético de B = 0,83 T. Calcula la velocidad final de los protones.

Relación carga/masa de un protón: 9,6·10⁷ C/kg

MADRID. JULIO 2025

 

J17B

 

a)    Escribe la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad  en una región donde hay un campo magnético . Explica las características de esta fuerza y qué circunstancias deben cumplirse para que la partícula describa una trayectoria circular. b)   Un electrón de velocidad inicial nula es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos placas entre las que existe una diferencia de potencial ΔV= 500 V. Después penetra en una región donde existe un campo magnético perpendicular a  y de intensidad = 10-.3 T. Calcula la velocidad v que tiene el electrón al pasar por la segunda placa y el radio R de la trayectoria que describe en la región de campo B.

S19B

 a) Escriba la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad    en una región donde hay un campo magnético   . Explique las características de esta fuerza.

 

Un protón que lleva una velocidad de 1,00·10⁵ m/s según el sentido positivo del eje X entra en un espectrómetro de masas en el que hay un campo magnético   

 

b) Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre el protón. Determine el radio de su trayectoria.

 c) Calcule el campo magnético (módulo, dirección y sentido) necesario para que, si entra un electrón con la misma velocidad que el protón en el espectrómetro, describa la misma trayectoria.

MADRID. 2021-Junio A.3.

Una carga puntual de 2 µC se encuentra situada en el origen de coordenadas. 

a) Aplicando el teorema de Gauss, obtenga el flujo del campo eléctrico a través de una superficie esférica de 10 mm de diámetro centrada en el origen. 

b) Utilizando el valor del flujo obtenido en el apartado anterior, calcule el módulo del campo eléctrico en puntos situados a 5 mm de la carga. 

Dato: Permitividad eléctrica del vacío, ε0 = 8,85·10-12 C2 N-1 m-2 .

S03B

 

Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga q situada a una distancia r de otra partícula con carga q’? Una partícula de masa m = 1 mg y con carga q = 0,1 µ C es acelerada mediante un campo eléctrico entre dos electrodos, partiendo del reposo, hasta que alcanza una velocidad v0 = 30 m/s. Calcula la diferencia de potencial entre los electrodos. Con la velocidad v0 adquirida, la partícula se dirige en línea recta hacia otra partícula con la misma carga q, fija en el espacio e inicialmente muy alejada. Calcula la distancia de máxima aproximación entre ambas partículas. K = 1 / (4πε0) = 9·109 N m2 C-2