2.A. Una nave alienígena se sitúa en una órbita circular de radio r en torno a la Tierra. Los tripulantes de la nave observan que tardan 1,59 horas en dar una vuelta completa y saben que la velocidad de escape desde la órbita es 10,7 km s−1 .
a) Deduzca las expresiones del periodo de la órbita de la nave y de la velocidad de escape desde la órbita en función de G, de la masa de la tierra MT, y del radio de la órbita r.
b) Calcule el radio de la órbita de la nave y la masa de la Tierra.
Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10−11 N m2 kg−2 .
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2.B. Sean dos partículas idénticas de masas m1 = m2 = 3 kg, situadas en los puntos P1(0, 0) m y P2(6, 0) m del plano xy.
a) Halle el campo gravitatorio creado por ambas partículas en el punto (3, 3) m.
b) Calcule el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para llevar una partícula de masa m = 1 kg desde el punto (3, 3) m al punto (0, 3) m.
Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10−11 N m2 kg−2 .
