a) Explique en qué consisten las cualidades (intensidad, tono y timbre) de una onda sonora y con qué propiedad física de las ondas están relacionadas.
La primera cuerda de una guitarra (Mi) vibra a 329,63 Hz en el modo fundamental. La cuerda tiene una longitud L = 75 cm.
b) Calcula la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda.
c) ¿A qué distancia de uno de los extremos se debe presionar la cuerda para producir la nota Sol, de frecuencia 392 Hz?
a) La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explica en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcula: b) El nivel de intensidad sonora a 1 km de distancia. c) La distancia a la que la sirena deja de ser audible. Dato: I0 = 10-12 W/m2 |
a) La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explica en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). Un agente secreto está grabando con un teléfono móvil, a través de una pared, una conversación de un espía enemigo. La distancia entre ambos es de 5 m y, debido a la pared, al teléfono sólo le llega un 2% de la intensidad que le llegaría si no hubiera pared. El nivel de intensidad sonora de una conversación a 1 m es de 50 dB. b) Calcula el nivel de intensidad sonora que llega al móvil. Si el teléfono es capaz de grabar conversaciones a 100 metros de distancia, ¿cuál es el nivel más bajo de intensidad sonora que es capaz de medir?
Dato: Intensidad umbral del oído humano Io = 10−12 W/m2. |
Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 10-6 W. a) Determina el nivel de intensidad expresado en decibelios a 1 m de la fuente sonora. b) ¿A qué distancia de la fuente sonora el nivel de intensidad se ha reducido a la mitad del valor anterior? Dato: La intensidad umbral del oído humano es Io = 10-12 W/m2. |
El umbral de dolor sonoro para el oído humano es de 120 decibelios (dB). a) Define el concepto de decibelio. b) ¿A qué intensidad sonora, medida en W/m2, corresponde el valor de 120 dB? c) Si el motor de un avión a reacción emite una potencia de 106 W distribuida por igual en todas las direcciones del espacio, ¿a qué distancia mínima debemos situarnos para no sentir dolor en los oídos? |
a) Un tubo de longitud L = 34 cm tiene uno de los extremos abierto a la atmósfera y el otro extremo cerrado. Calcula la menor frecuencia de excitación sonora para la que se formará una onda estacionaria en el interior del tubo. b) ¿Cuál sería su frecuencia si suponemos ahora que el tubo tiene sus dos extremos abiertos a la atmósfera? Dato: Velocidad de propagación del sonido en el aire v = 340 m/s. |
Se pretende afinar una guitarra eléctrica en “Re vago” de forma que en la sexta cuerda suene un Re, cuya frecuencia es 293,66 Hz. La longitud de la cuerda es de 79 cm. Si Re es el armónico fundamental, a) ¿A qué velocidad se desplazarán las ondas viajeras en la cuerda? b) ¿Qué frecuencia tendrá el siguiente armónico? ¿A qué tensión deberá estar sometida la cuerda si su densidad lineal es de 3,99·10-4 kg/m? |
a) Se desea fabricar un instrumento musical de viento con una tubería de PVC. Para ello se corta la tubería en trozos de distintos tamaños con los dos extremos abiertos. Si el primer trozo tiene una longitud de 25 cm, calcule la frecuencia del armónico fundamental que producirá. ¿De qué tamaño habrá que cortar el siguiente trozo para que produzca una onda estacionaria cuya frecuencia del armónico fundamental sea 2/3 de la frecuencia del armónico fundamental del primer tubo? Dé la longitud de onda de ambos sonidos. Datos: Velocidad del sonido en el aire: 346 m/s. |
a) Explique el fenómeno de interferencia entre dos ondas.
Por una cuerda tensa se propagan dos ondas armónicas y1(x,t) = +0,02·sen(2πt + 20πx) e y2(x,t) = -0,02·sen(2πt - 20πx) (expresadas en unidades S.I.). La interferencia de ambas produce una onda estacionaria
b) Determine la ecuación de la onda estacionaria resultante.
c) Calcule la distancia entre dos nodos consecutivos
Dato: senα – senβ = 2 sen [(α – β)/2] cos[(α + β)/2]
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Enuncia el Principio de Huygens y, a partir de él, demuestra las leyes de reflexión y refracción para una onda que incide sobre una superficie plana de separación entre dos medios, en los que la onda se propaga con diferentes velocidades v1 y v2.
Una onda de frecuencia f = 4 Hz. se propaga por un medio con velocidad v1 = 2 m/s e incide sobre la frontera con otro medio diferente con ángulo de incidencia e =30º. En el segundo medio la velocidad de propagación de la onda es v2 = 2,5 m/s. Calcula el ángulo de refracción y la longitud de onda en ese segundo medio.
Datos: Velocidad del sonido: en el aire, vaire = 340 m/s; en el vidrio, vvidrio = 5770 m/s |
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a) Determine la amplitud de la onda, su longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b) Calcule la máxima velocidad de oscilación transversal de los puntos de la cuerda. c) Escriba la función de onda correspondiente, en unidades S.I. |
Por una cuerda tensa se propaga, en el sentido positivo del eje x, una onda armónica transversal. Los puntos de la cuerda oscilan con una frecuencia f = 4 Hz. En la gráfica se representa la posición de los puntos de la cuerda en el instante t = 0. a) Determine la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b) Escriba la función de onda correspondiente, en unidades S.I. c) Calcule la máxima velocidad de oscilación trasversal de los puntos de la cuerda.
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Una onda transversal se propaga de izquierda a derecha, según el eje OX, a lo largo de una cuerda horizontal tensa e indefinida, siendo su longitud de onda λ = 10 cm. La onda está generada por un oscilador que vibra, en la dirección del eje OY, con un movimiento armónico simple de frecuencia f = 100 Hz y amplitud A = 5 cm. En el instante inicial t = 0, el punto x = 0 de la cuerda tiene elongación nula. a) Escribir una expresión matemática de la onda indicando el valor numérico de todos los parámetros (en unidades S.I.). Escribir la ecuación que describe el movimiento de un punto situado a 30 cm a la derecha del origen. b) Determinar la velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de oscilación de un punto cualquiera de la cuerda. c) Dibujar un esquema de la cuerda en una longitud de 20 cm, en el instante t = 0 |
 La partícula de masa m = 10 g de la figura 1.a describe el movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio representado en la figura 1.b (rozamiento despreciable).
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Un péndulo simple está formado por un hilo de longitud L = 99,2 cm y una bolita que oscila en horizontal con una amplitud A = 6,4 cm y un periodo T = 2,00 s.
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 Una partícula de masa m = 20 g. Oscila armónicamente en la forma x(t) = A sen ωt. En la figura se representa la velocidad de la partícula en función del tiempo.
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Se dispone de un péndulo simple de 87 cm de longitud que oscila respecto a su posición de equilibrio con un ángulo muy pequeño. Obtenga la frecuencia angular de oscilación y el periodo. Escriba la ecuación de la posición en función del tiempo si la amplitud inicial es de A = 2 cm y x(t = 0 s) = A. ¿Cuál es la velocidad del péndulo al pasar por la vertical?
Datos: Aceleración de la gravedad: 9,8 m/s2.
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Escribe la ecuación de la elongación de un movimiento vibratorio armónico simple y comenta el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación.
Un bloque de masa M = 0,4 kg desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento con velocidad v0 = 0,5 m/s. El bloque choca con un muelle horizontal de constante elástica k = 10 N/m. Tras el choque, M se queda enganchada en el extremo del muelle.
Calcula la frecuencia y la amplitud de las oscilaciones de M.
Determina y representa gráficamente la posición del centro de M en función del tiempo, x(t), a partir del instante del choque (t =0), en el sistema de referencia indicado en la figura.
Una partícula de masa m = 0,1 kg oscila armónicamente en la forma x = A sen ω t, con amplitud A = 0,2 m y frecuencia angular ω= 2 π rad/s.
Calcular la energía mecánica de la partícula.
Determina y representa gráficamente las energías potencial y cinética de m en función de la elongación x
Se tiene una masa de 2 kg oscilando verticalmente en un muelle de constante elástica 50 N/m. a) Obtén el periodo de la oscilación. b) Si la velocidad máxima es de 37 cm/s, ¿Cuál es la amplitud máxima de la oscilación? c) Si el muelle se estira hasta el punto más bajo y se suelta, dibuja un gráfico de la posición en función del tiempo. |
Un método usado para pesar a los astronautas consiste en hacerles oscilar verticalmente sobre un muelle de forma que, conociendo la constante elástica, se puede determinar la masa del astronauta. a) Si el periodo de oscilación del muelle, supuesto ideal, con una silla anclada de 29,7 kg es de 3,5 s, calcula la constante elástica del muelle. b) ¿Cuál será la masa del astronauta sentado en la silla si el periodo de oscilación se duplica al hacerlo oscilar con el astronauta sentado en la silla? |
La expresión de un M.A.S. es x(t)=0,85cos(1,5πt+Φ)m. ¿Cuál es el valor de la fase inicial Φ para que se cumpla que x(1)=0,3 m? Determine el periodo de la oscilación y la velocidad máxima. |
La siguiente ecuación describe un Movimiento Armónico Simple de una masa de 2 kg colgada de un muelle, A(t) =5 sen (14πt – π/2), expresada en milímetros. a) Obtén la frecuencia angular y el periodo de la oscilación. b) ¿En qué momento o momentos del movimiento adquirirá su velocidad máxima? Calcúlala. c) Obtén la energía mecánica del oscilador para el punto en el que la velocidad es máxima. |
Un elefante se balanceaba verticalmente sobre la tela de una araña de forma que describía un M.A.S.. Si el elefante tiene una masa de 2200 kg y realiza una oscilación completa cada 13 s, a) Calcula la constante elástica de la tela de araña. Si el estiramiento máximo es de 80 cm, ¿cuál es la fuerza elástica máxima que sufrirá el elefante? b) Haz un gráfico de posición en función del tiempo, indicando las magnitudes que consideres importantes y sus unidades. |
a) Escribe la ecuación de la elongación de un movimiento vibratorio armónico simple y comenta el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación. Una partícula de masa m inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y le cuesta 0,1 s llegar al centro de ella. Si la distancia entre ambas posiciones es de 20 cm, calcula: b) El periodo del movimiento y la frecuencia angular. c) La ecuación de la posición de la partícula en función del tiempo. Determina la posición de la partícula 1 s después de iniciado el movimiento. |
La expresión de un M.A.S. es x(t)=0,85cos(1,5πt+Φ)m. ¿Cuál es el valor de la fase inicial Φ para que se cumpla que x(1)=0,3 m? Determine el periodo de la oscilación y la velocidad máxima |
Explica qué es el coeficiente de autoinducción de un circuito.
Por un solenoide de autoinducción L = 0,02 H circula una corriente que decrece con el tiempo en la forma I = I0 – α t – β t2, donde I0 es constante, α = 5 A/s y β = 2,5 A/s2. Determina, en función del tiempo, la f.e.m. autoinducida en el solenoide.
a) Enunciar y explique las leyes de inducción de Faraday y de Lenz.
b) Una espira conductora circular, de radio a = 5 cm , está situada en una región donde existe un campo magnético uniforme B = 0,2 k T, dirigido en la dirección del eje Z (perpendicular al plano de la espira y en la figura, con sentido saliente).
b1) Calcular la f.e.m. media inducida en la espira cuando gira 90º en torno al eje Y en un intervalo de tiempo Δt = 0,1 s .
b2) Si la espira permanece fija, pero el campo magnético se duplica en el mismo intervalo de tiempo indicado, ¿cuál es la f.e.m. inducida? Razonar en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira.
B.1. Una partícula de masa m se encuentra en el origen de coordenadas de un sistema de referencia (x, y). La componente x del campo gravitatorio creado por la partícula en el punto (2, 2) m es -1,18·10-11 N kg-1.
a) Calcule el valor de la masa m.
b) ¿Cuál es el trabajo que realiza el campo para llevar una partícula de masa M = 5 kg desde el punto (4, 0) m al punto (2, 2) m?
Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2 kg-2.
¿Qué campo magnético 
crea en su entorno una corriente eléctrica rectilínea e indefinida? Explica cómo son, y dibuja, las líneas de campo magnético. ¿Cómo cambian los resultados anteriores al invertir el sentido de la corriente?
En el seno de un campo magnético uniforme, de valor B = 5 mT, se sitúa una espira rectangular rígida, de lados a = 10 cm y b = 5 cm (figura).
A) Calcula la fuerza ejercida sobre cada uno de los lados de la espira cuando circula por ella una intensidad eléctrica I = 2 A en el sentido indicado en la figura.
B) Determina el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando la hacemos rotar, alrededor de su eje de simetría horizontal, con una velocidad angular w = 4 π rad/s.
a) En el seno de un campo magnético uniforme, de valor B = 10 mT, se sitúa una espira cuadrada rígida, de lado a = 10 cm (ver figura). b) Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) ejercida sobre cada uno de los lados de la espira cuando circula por ella una intensidad de corriente I = 2 A en el sentido indicado en la figura. c) Determine el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando la hacemos rotar, alrededor de su eje de simetría horizontal, con una velocidad angular ω = 2π rad/s. |
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a) Enuncie y explique las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética
Un alambre conductor se dobla en forma de U, con sus lados paralelos separados una distancia d = 20 cm. Sobre estos lados se apoya una varilla conductora, formando un circuito rectangular por el que puede circular corriente eléctrica. Existe un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,20 T perpendicular al plano del circuito y, en la figura, dirigido hacia adentro. La varilla se mueve con velocidad uniforme v = 0,50 m·s–1, como indica la figura. b) Calcule la f.e.m. inducida en el circuito. c) ¿En qué sentido circula corriente por la varilla? Razone su respuesta. |
Considere una varilla conductora que desliza en contacto eléctrico con un marco, de material conductor, en forma de U. Los lados paralelos del marco conductor están separados una distancia d=2 m. La varilla describe un movimiento vibratorio armónico simple alrededor de la posición de equilibrio x0 = 1 m, según la ecuación del movimiento siguiente (todas las magnitudes están expresadas en el sistema internacional: x(t) = x0 – 0,3 sen(32t). Todo el conjunto se encuentra en el interior de un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del marco y en el sentido de entrada al plano del papel, de módulo B=0,5 T.
b) Escriba una ecuación que exprese la variación del flujo en función del tiempo.
c) Determine el valor máximo que alcanza la fuerza electromotriz inducida. |
Una espira cuadrada de 20 cm de lado se somete a la acción de un campo magnético variable con el tiempo B(t) perpendicular al plano de la espira. Halle el flujo magnético y la fem inducida en la espira en el tiempo t = 2 s en los siguientes casos:
a) Cuando el campo magnético es B(t) = K t, con K igual a 2 10 ⋅ -3 T s-1 .
b) Cuando el campo magnético es B(t) = 3 10 ⋅ -3 cos (3πt), donde B está en T y t está en s.
En el plano xy se sitúa una espira cuadrada de lado 0,5 m y resistencia 5 Ω. En dicha región del espacio se tiene un campo magnético variable de B=3sen( 3π 2 t) T , donde t está en segundos y cuya dirección forma un ángulo de 30º con el semieje positivo del eje z.
a) Determine la expresión del flujo magnético a través de la espira y calcule su valor para t = 2 s.
b) Obtenga la fuerza electromotriz y la corriente inducida en la espira para t = 2 s.
a) Enuncia y explica las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética.
b) Calcula la fuerza electromotriz (fem) inducida en los extremos de la bobina, cuando durante un intervalo de tiempo Δt = 100 ms y de forma lineal se duplica el campo magnético. Indica en el esquema de la figura el sentido de la corriente inducida y justifica tu respuesta. c) ¿Cuánto valdrá dicha fem si en el mismo intervalo Δt invertimos el sentido del campo? |
Se tiene una espira conductora circular de radio 4 cm en el seno de un campo magnético paralelo al eje de la espira, tal y como se muestra en la figura (hacia dentro del papel, alejándose del observador). Si el campo magnético disminuye 50 T en 2 s, a) ¿Cuál es la fuerza electromotriz promedio inducida en la espira? b) ¿En qué sentido se produce la corriente inducida en la espira (horario o antihorario)? Haz un dibujo en el que quede claro el sentido del campo y de la corriente y justifica tu respuesta. c) Si ahora aumenta el campo magnético 50 T en 2 s, ¿en qué sentido circularía la corriente inducida en la espira? Razona la respuesta. |
Un cuerpo de masa M = 0,1 kg oscila armónicamente en torno al origen O de un eje OX. En la figura se representa la aceleración de M en función del tiempo
Enuncie y explique las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética.
Disponemos de una bobina circular de N = 200 espiras y radio R = 0,2 m. Atraviesa dicha bobina un campo magnético B = 0,25 T paralelo a su eje, tal como se muestra en la figura.