E23A. g, Em, T, E potencial

 

Un satélite de 80 kg se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 586 km sobre la superficie. a)     Calcula el campo gravitatorio de la Tierra a dicha altura y la Energía del satélite. b)     ¿Cuál es el periodo de la órbita del satélite alrededor de la Tierra? c)      Explica el concepto de Energía potencial gravitatoria y da su expresión para una masa m que orbita a una distancia r de otra masa M. Datos: Radio de la Tierra: 6370 km, cte. de Gravitación universal: 6,67 × 10-11 N m2/kg2, Masa de la Tierra: 5,972 × 1024 kg.

S19A. Periodo de rotación. Energía mecánica

 

a) Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra partícula de masa M?  El 4 de octubre de 1957 se lanzó al espacio el primer satélite artificial, el Sputnik, que describió una órbita a 586 km de altura sobre la superficie de la Tierra. Suponiendo que esta órbita era circular y sabiendo que la masa del Sputnik era 83,6 kg, calcule:  b) El período de rotación del satélite en la órbita que describió alrededor de la Tierra y la velocidad a la que iba el Sputnik.  c) La intensidad del campo gravitatorio en su órbita y la energía mecánica del satélite.  Datos: G = 6,67 x 10-11 N·m2·kg-2; MTierra = 5.98 x 1024 kg; RTierra = 6,37 x 106 m

O23B 3ª Ley de Kepler.

 

Suponiendo que la Luna traza una órbita circular alrededor de la Tierra de radio 3,84 × 108 m, a)     Deduce la 3ª ley de Kepler aplicando la dinámica newtoniana al caso de órbitas circulares. b)     ¿Calcula la velocidad orbital y el periodo de la órbita lunar? c)      Si la Luna tuviera el doble de masa y orbitara a la misma distancia, ¿Cuál sería el periodo de la órbita? Justifica la respuesta. Datos: Masa de la Tierra: 5,972 × 1024 kg; cte. de Gravitación universal: 6,67 × 10-11 N m2/kg2

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J17B. VELOCIDAD ORBITAL Y MASA DE UN ASTRO.

 

a)      Enuncie y explique la ley de gravitación universal. La nave Apolo 11 permitió la llegada del hombre a la Luna en 1969. Para ello orbitó alrededor de ella con un periodo de 119 minutos y a una distancia media del centro de la Luna de 1850 km. Suponiendo que su órbita fue circular, determine: b)      La velocidad orbital del Apolo 11. c)      La masa de la Luna.

S17A. reducción de la gravedad con la altura. concepto de campo.

 

a)      Explique el concepto de campo gravitatorio. ¿Qué campo creará una partícula? ¿Y varias partículas? El planeta Marte es aproximadamente esférico, de radio RM = 3,39.106 m, y el valor de la gravedad en su superficie es gM = 3,71 m/s2 b)      Calcule la densidad media del planeta Marte y la velocidad de escape desde su superficie. c)      Calcule a qué altura sobre la superficie de Marte el valor de la gravedad se reduce a la mitad. Datos: Constante de gravitación universal, G = 6,67.10-11N•m2•kg-2

S18B. g en punto medio entre dos astros

 

a)      Enuncie y comente la Ley de Gravitación Universal. Caronte es un satélite que orbita alrededor de Plutón con una órbita prácticamente circular de periodo 6,39 días. b)      A partir de los datos de Caronte y Plutón, calcule la masa de Plutón. c)      Calcule el campo gravitatorio (módulo, dirección y sentido) en el punto medio de la línea que une los centros de Caronte y Plutón. Datos: Constante de gravitación universal, G=6,67∙10-11N∙m2∙kg-2;  masa de Caronte, MC=1,52∙1021 kg; distancia Plutón-Caronte, r = 19570 km

S11A. LGU. g marte y tierra

 

a)      Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal b)      Calcula la intensidad de campo gravitatorio gM en la superficie de Marte. ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra coincide el valor de la intensidad del campo gravitatorio terrestre g con la  gM calculada para la superficie de Marte?  Datos: G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2.;  MTierra = 5,97·1024 kg;  MMarte = 6,42·1023 kg, RTierra = 6,38·106 m;  RMarte = 3,40·106 m,

MADRID. 2023 ORDINARIA. B1. VELOCIDAD ORBITAL. CAMPO GRAVITATORIO ENTRE LA TIERRA Y LA LUNA

 

S15A. CAMPO GRAVITATORIO. g EVEREST. VELOCIDAD ORBITAL

 

a)      Explique el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias partículas. b)      La intensidad del campo gravitatorio de la Tierra a nivel del mar es g0 = 9,81 m/s2. Calcule el valor en lo alto del Everest, de 8850 m de altitud sobre el nivel del mar. c)       Si lanzamos desde la cima del Everest un proyectil en dirección perpendicular al radio terrestre, ¿cuál debe ser su velocidad para que describa una órbita circular alrededor de la Tierra? (Desprecie los efectos del rozamiento con la atmósfera). Datos:  Radio de la Tierra, RT = 6,38·106 m

2026 ORDINARIA 2B MADRID. SUPERPOSICIÓN CAMPOS.

 

J10B. MOMENTO ANGULAR. VELOCIDAD ORBITAL. GEOESTACIONARIA

 

1. Define el momento angular de una partícula. Justifica su teorema de conservación.

2. Un satélite de masa m = 200 kg describe una órbita circular geoestacionaria alrededor de la Tierra. Determina la velocidad orbital del satélite y el módulo de su momento angular respecto al centro de la Tierra.

Datos: G = 6,67·10^-11 N·m²·kg^-2 ; M_T = 5,97·10²⁴ kg ; R_T = 6,38·10⁶ m

O21A. radio órbita y velocidad orbital

 

a) Escribe y comenta la ley de Gravitación Universal. La Estación Espacial Internacional (ISS) realiza 15,49 revoluciones por día alrededor de la Tierra. Considerando que sigue una órbita aproximadamente circular: b) ¿A qué altura por encima de la superficie terrestre se encuentra la estación espacial ISS? c) ¿A qué velocidad se desplaza?  Datos: G = 6,67 x 10-11 N·m2·kg-2; MTierra = 5.97 x 1024 kg; RTierra = 6371 km

E24B. KEPLER Y MASA DE LA TIERRA CON 3ªLEY

 

El astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler enunció sus tres famosas leyes en 1609 (las dos primeras) y 1619 (la tercera). a)     Enuncia y explica las tres leyes de Kepler. Indica qué magnitudes están involucradas y cuáles son sus unidades. b)     Utiliza la tercera Ley de Kepler para calcular la masa de la Tierra, sabiendo que la Luna tarda 27,32 días en dar una vuelta completa a la Tierra y que su radio orbital promedio es de 384.402 km.   Datos: constante de gravitación universal: G = 6,67·10-11 N·m2/kg2.

O22B. 3ª LEY DE KEPLER

 

Suponiendo que la Luna traza una órbita circular alrededor de la Tierra de radio 3,84 × 108 m, a)     Deduce la 3ª ley de Kepler aplicando la dinámica newtoniana al caso de órbitas circulares. b)     ¿Calcula la velocidad orbital y el periodo de la órbita lunar? c)      Si la Luna tuviera el doble de masa y orbitara a la misma distancia, ¿Cuál sería el periodo de la órbita? Justifica la respuesta. Datos: Masa de la Tierra: 5,972 × 1024 kg; cte. de Gravitación universal: 6,67 × 10-11 N m2/kg2

SEPTIEMBRE 16. OPCIÓN B

 a) Enuncie y explique las Leyes de Kepler.

b) Las órbitas de dos de los planetas de la estrella Cervantes⁽¹⁾,  llamados Quijote y Sancho, tienen radios de 1,54 U.A. y 0,93 U.A. respectivamente. Quijote tarda 646 días en dar una vuelta alrededor de Cervantes. Calcule el periodo orbital de Sancho.

c) Obtenga la relación entre las velocidades orbitales de Quijote y Sancho.

S19B (NO ES NECESARIO USAR G PARA RESOLVER EL EJERCICIO)

 

a) Enuncie y explique las leyes de Kepler.  b) La Tierra y Venus describen órbitas en torno al Sol, siendo el radio medio de la órbita de Venus 0,72 veces el radio orbital de la Tierra. Suponiendo válida la aproximación de órbitas circulares, calcule la duración del año ‘venusiano’.  c) Determine la relación de las velocidades orbitales y el cociente entre los momentos angulares de la Tierra y de Venus, con respecto al centro del Sol.  Datos: G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2. MTierra = 5,98·1024 kg; MVenus = 4,87·1024 kg, año terrestre = 365 días.

JUNIO 18 A. CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

 

a)      Momento angular de una partícula respecto de un punto: definición; teorema de conservación. El cometa Halley describe una órbita elíptica de gran excentricidad en torno al sol. La relación de distancias al sol en el afelio, Ra, y en el perihelio, Rp, es Ra /Rp = 62. b)      Calcule la relación (cociente) entre los valores en el afelio y en el perihelio de las siguientes magnitudes del cometa Halley: momento angular respecto del sol, energía cinética y energía potencial gravitatoria..

SEPTIEMBRE 18 OPCIÓN A. LEYES DE KEPLER. TERCERA LEY

a)      Enuncie y explique las Leyes de Kepler. Ío y Calisto son dos satélites que orbitan alrededor de Júpiter. Ío tiene un periodo orbital de 1,8 días y el radio de su órbita es 6 veces el radio de Júpiter. El periodo orbital de Calisto es de 16,7 días. b)      Suponiendo que Ío y Calisto describen órbitas circulares, calcule el radio de la órbita de Calisto. Dato: radio de Júpiter, RJ=71500 km.

REFLEXIÓN TOTAL. J17B

 

a)   Enuncie y explique las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz. Una lámina de aceite (índice de refracción n = 1,47) de caras planas y paralelas y espesor d se encuentra entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromática de frecuencia  f = 5.1014 Hz incide desde el agua en la lámina. b)   Determine las longitudes de onda del rayo en el agua y en el aceite. c)   Calcule el ángulo de incidencia en la superficie de separación agua-aceite a partir del cual se produce reflexión total interna en la superficie de separación aceite-aire. Datos: Índice de refracción del agua, nagua = 1,33; índice de refracción del aire, naire = 1; velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 rn·s-1.